1.洛伦兹力

运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。

计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力(安培力)为F_安 =BIL；其中I=nesv；设导线中共有N个自由电子N=nsL；每个电子受的磁场力为F，则F_安=NF。由以上四式可得F=qvB。条件是v与B垂直。当v与B成θ角时，F=qvBsinθ。

2.安培力大小的计算

F=BLIsinα(α为B、L间的夹角)高中只要求会计算α=0(不受安培力)和α=90°两种情况。

例5. 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I₁时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I₂调到多大才能使金属杆保持静止？

解：画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BI₁L=mgsinα， B=mgsinα/I₁L。

当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI₂Lcosα=mgsinα，I₂=I₁/cosα。(在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系)。

例6. 如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。

解：闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量FΔt=mv₀而被平抛出去，其中F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=IžΔt，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度，最终可得。

例7. 如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体环固定在水平面上，圆环中心为O，匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。

解：ab段切割磁感线产生的感应电动势为E=vBž2Rsinθ，以a、b为端点的两个弧上的电阻分别为2λR(π-θ)和2λRθ，回路的总电阻为，总电流为I=E/r，安培力F=IBž2Rsinθ，由以上各式解得：。

1.安培力方向的判定

⑴用左手定则。

⑵用“同性相斥，异性相吸”(只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时)。

⑶用“同向电流相吸，反向电流相斥”(反映了磁现象的电本质)。可以把条形磁铁等效为长直螺线管(不要把长直螺线管等效为条形磁铁)。

例1. 如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？

解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动(不要说成先转90°后平移)。分析的关键是画出相关的磁感线。

例2. 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿＿(增大、减小还是不变？)。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿＿。

解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线(如图中粗虚线所示)，可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条(如图中细虚线所示)，可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。

例3. 如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？

解：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。(本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。)

例4. 电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？

解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。(本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁)。

6.磁通量

　　 如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向(进该面或出该面)。单位为韦伯，符号为W_b。1W_b=1Tžm²=1Vžs=1kgžm²/(Ažs²)。

可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量。

在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinα。

5.磁感应强度

　　 (条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B )。

　　 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/(Ažm)=1kg/(Ažs²)

4.磁感线

　　 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。

　　 ⑵磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)。

　　 ⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：

⑷安培定则(右手螺旋定则)：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。

3.磁场力的方向的判定

　　 磁极和电流之间的相互作用力(包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流)，都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作用。因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时，不要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”的结论(该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确)，而应该用更加普遍适用的：“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，或用左手定则判定。

2.磁场的基本性质

　　 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。

1.磁场的产生

⑴磁极周围有磁场。

⑵电流周围有磁场(奥斯特)。

⑶变化的电场在周围空间产生磁场。

6、如图所示，A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE