1. (2008年山东省潍坊市)如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是(　 )

A.AB=BF 　　B.AE=ED　　 C.AD=DC　　 D.∠ABE=∠DFE，

18．一辆质量m=2 kg的平板车左端放有质量M=3 kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4.开始时平板车和滑块共同以v₀=2 m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反.平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端.(取g=10 m/s²)求：　

(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.　

(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.　

(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?　答案：(1)0.33 m　 (2)0.4　m/s (3)0.833 m

[1B 2B　 3A　 4BC 5C　 6A　 7ABD 8D 9AD]

17.有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v₀=60 m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0 kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g=10 m/s²，忽略空气阻力)

答案　　 E_k=6.0×10⁴ J

16.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l₁时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回到出发点P并停止.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l₂,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v₀.

答案 v₀＝　　

15.一质量为m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小.

答案 I=m v₀　　　　　　　　

14.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。

设A物体质量m₁=1.0 kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0 kg，以速度v₀从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10 m，F=0.60 N，v₀=0.20 m/s，求：

(1)相互作用过程中A、B加速度的大小；

(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量；

(3)A、B间的最小距离。

答案 0.6 、0.2；　 0.015J；　 0.075m

13.如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v₀=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。

答案 E₁=·－2μmgs　　　

代入数据得E₁=2.4 J　　　　　　　　　

12. 如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A(视为质点)位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

答案　 =　　　　　　　　　　

11．质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰(碰撞时间极短)。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。

答案　 l=(－v₀)²　

10.如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_P(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。

答案 (1)　　　

(2)