(三).信息交流　 揭示规律

问题2的解决：(学生拿自己的草稿在投影下讲)

分别记在第1，2，3次射击中，该同学击破气球为事件A₁，A₂，A₃，那么射击3次，击破2个共有下面三种情况：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 种，每一种情况的概率为，因为三种情况彼此互斥，故3次射击击破2个的概率

x	0	1	2	3
p

X的分布列：

　 而+++

　 =

　　 　设计意图: 上述解答是一个前面所学知识的应用过程 . 学生看到最后的结果,有一种``拨开云雾看清天”的感觉,这不就是二项式定理吗?学生热情高涨,课堂达到高潮,把对知识的学习掌握变成了对知识的探索 、发现、总结、创新的过程.

通过解决问题2,学生在老师引导下,由特殊到一般，由具体到抽象,由n次独立重复试验发生k次的概率,主动建构二项分布这一重要的离散型随机变量的分布列.攻破本节课的难点。

2.二项分布模型的构建(这一过程师生共同完成):

　 　若一次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率为.

　 　以事件A发生的次数X为随机变量,则X的分布列为：

其中的　　　　　　　　　 是二项式　 　　　　　　　展开式中的通项,故称X服从二项分布。记为　　　　　　　　 ，其中 n,p 为参数， n表示重复的次数，p指一次试验中事件A发生的概率。

深化认识:

二项分布是一种概率模型,有着十分广泛的应用。用以解决独立重复试验中的概率问题.比如下列问题中的随机变量ξ都可以看作是服从二项分布的：

n　　　 n次独立射击，每次命中率相同，ξ为命中次数。

n　　　 一枚硬币掷n次，ξ为正面出现的次数。

n　　　 掷n个相同的骰子，ξ为一点出现的次数。

n　　　 　n个新生婴儿，ξ为男婴的个数。

n　　　 女性患色盲的概率为0.25%，ξ为任取n个女人中患色盲的人数。(这一过程约8分钟)

　　 　设计意图：从实际中来，到实际中去，抽象出的二项分布有何用途？什么时候用?这是学生想知道的。也是我们学习数学的目的所在。

怎么用呢？导入下一个环节。

(一).创设情景　 激发求知

1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。

2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。

3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。

4、口袋内装有5个白球、3个黑球，不放回地抽取5个球。

问题1、上面这些试验有什么共同的特点？

　设计意图:

　　　 利用学生求知好奇心理，以一个个人人皆知的试验为切入点，便于激发学生学习本节课的兴趣，调动学生思维的积极性。紧扣本节课教学内容的主题与重点, 有利于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性。了解数学来源于实际。

　　　 　①包含了n个相同的试验。②每次试验相互独立。③每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”。④每次出现“成功”的概率p相同，“失败“的概率也相同，为1-p。⑤试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量。

我们把这样的试验叫做独立重复试验。

1、独立重复试验:

一般的,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.

强调：

　　 ⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；

　　 ⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果。每次试验“成功”的概率都p　 ，“失败”的概率为1-p.

　　　 设计意图:水到渠成！学生由实例抽象出独立重复试验的概念.尝试到成功的喜悦。达到第一个目标；学生理解了独立重复试验，又培养了学生观察、分析、总结、归纳的能力。(到此约用6-7分钟)

此时学生具有强烈的求知欲，注意力高度集中,等着解决下一个问题。

　　 　　我顺势提出第二个问题:

问题2. 某同学玩射击气球游戏,若每次射击击破气球的概率为0.7,每次射击结果互不影响，现有气球3个, 恰好击破2个的概率是多少？设击破气球的个数为X,X的分布列怎样?

　　　 进入第二个环节. (二).自主探究　 合作学习

设计意图: 前节课已经解决了相互独立事件概率的求法，这个问题大部分学生能够独立解决。解决问题过程中，允许讨论。老师巡视,参与其中,适当指导,解答学生提问.5-6分钟学生跃跃欲试,纷纷举手示意.选一过程写得较详细清楚的同学代表展示自己的解答过程.

　　　 本节课我设计为五个环节:

　　　 1.创设情景　 激发求知

　　　 2.自主探究　 合作学习

　　　 3.信息交流　 揭示规律

　　　 4.运用规律　 解决问题

　　　 5.提炼方法　 反思小结

　　　 可以循环使用.多媒体辅助贯穿整个教学过程.

　　 学是中心,学会是目的.本节课主要让学生体会观察、分析、归纳、抽象、应用的自主探究式学习方法.交给学生思考问题的方法,使学生真正成为教学的主体.

自主性、能动性是人的各种潜能中最主要也是最高层次的潜能，教育只有在尊重学生主体的基础上，才能激发学生的主体意识，培养学生的主体精神和主体人格，“主体”参与是现代教学论关注的要素　 。我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心，给学生提供尽可能多的思考、探索、发现、想象、创新的时间和空间。另一方面，从学生的认知结构，预备知识的掌握情况，我班学生有自主学习、主动构建新知识的能力。

由此，本节课主要采取“自主探究式”的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思维，对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。

教学手段：多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣,增大课堂容量,提高课堂教学效果。

3．教学重点、难点：

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学学习的一种新的方式，它为学生提供自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。高二学生虽然具有一定的抽象思维能力，但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的，需要老师的正确引导。由此制定出本节课的重难点如下：

教学重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。

教学难点:二项分布模型的构建。

重难点的突破将在教学程序分析中详述。

2．教学目标：

知识目标：

高中数学新教学大纲明确指出本节课需达到的知识目标：在了解条件概率和相互独立事件概念的前提下，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

　　 同时，渗透由特殊到一般，由具体到抽象,观察、分析、类比、归纳的数学思想方法。

能力目标：

培养学生的自主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

德育目标：

培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想。

情感目标：

通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。

1．教材的地位和作用

本节内容是新教材选修2-3第二章《随机变量及其分布》的第二节《二项分布及其应用》的第三小节。通过前面的学习，学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识：等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率的求法以及分布列有关内容。二项分布是继超几何分布后的又一应用广泛的概率模型，而超几何分布在产品数量n相当大时可以近似的看成二项分布。在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似的的服从二项分布，实际应用广泛，理论上也非常重要。可以说本节内容是对前面所学知识的综合应用，是一种模型的构建。是从实际入手，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程。会对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响。

25.东莞一研究性学习小组，对地球运动及其产生的地理现象进行探究时遇到了一些问题，请结合所学地理知识予以解答。(9分)

遇到问题	解答问题
(1)他们认为：在一个窗户朝正南的房间里，全年正午阳光都能照射到房内。你认为是否正确？为什么？
(2)他们在进行图像转换时遇到了困难，请将下图所示内容按要求转绘在右图中。	(要求：在下图中绘出晨昏线、用阴影表示夜半球部分、标出直射点所在经线的经度。)

24．读图回答下列问题。(13分)

(1)甲区域所在国常发生洪涝灾害，分析其形成的主要原因。(4分)

(2)乙区域气候类型为　　　　　 　，气候特征是　　　　　　　　　　 。(4分)

(3)丙区域的气候特征与同纬度同类气候相比主要有哪些不同点? (2分)

(4)丁区域所在国的地形特征是 　　　　　　　　　　。(3分)