(六)布置作业

A必做题：课本118页，习题3.3第2题(3、4)

B选做题：在等差数列中

1等差数列前n项和公式

2公式的推证用的是倒序相加法

3在两个求和公式中,各有五个元素,只要知道其中三个元素,结合通项公式就可求出另两个元素.(体现了 方程思想)

1姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：

第一天：600， 　第二天：650，第三天：700，　第四天：750，

第五天：800，　第六天：850，第七天：900.

求：他一周训练罚球的总个数？

2求正整数列中前n个偶数的和.

3. 等差数列 5,4,3,2, ··· 前多少项和是 –30？

例1如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？

解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，记为{an}，

答：V型架上共放着7260支铅笔

例2：等差数列－10，－6，－2，2，·······

(1)求其前100项和

(2)前多少项和是54 ？

(3)你能根据本题提供的等差数列自拟几道求和问题吗?

解：设题中的等差数列为{an}

注：1应用公式时，要根据题目的具体条件，灵活选取这两个公式 )

2 在等差数列的求和公式中，含有四个量，运用方程的思想，知三可求一.

1建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10 . 问共有多少根圆木？如何用简便的方法

三探究发现

变式：

问题1若把问题变成求：1+2+3+4+‥ ‥ +99=？可以用哪些方法求出来呢？

方法1：原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +99+100)-100

方法2：原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +98)+99

方法3：原式=0+1+2+3+4+‥ ‥ +98+99

方法4：原式=(1+2+3+4+‥ +49+51+52+‥ 99)+50

方法5：原式=(1+2+3+4+‥ ‥　　　　　　　 +98+99+99+98+‥ +2+1)÷ 2

方法6　 令　 S=1+2+3+4+‥ ‥ +99　

　　　　　 又　 S=99+98+97+‥　 +2+1

　故　 2S=(1+99)+(2+98)+‥ ‥ +(98+2)+(99+1) 从而　 S =(100×99)÷ 2 = 4950

问题2：1+2+3+4+‥ ‥ +(n-1)+n=？　　 在上面6种方法中，哪个能较好地推广应用于这个式子的求和？

令　 Sn =1+2+3+4+‥ ‥ +n，

则 Sn =n+(n-1)+‥ ‥ +2+1

从而有

　　 2Sn =(n+1)　 + (n+1)　 + (n+1) +‥ ‥ +(n+1)

　　　　　　　　　　　 =(n+1)n

上述求解过程带给我们什么启示？

(1)所求的和可以用首项、末项及项数来表示；

(2)等差数列中任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和。

问题 3：现在把问题推广到更一般的情形：　　

设数列 {an }为等差数列，它的首项为a1 ， 公差为d，　 试求　 Sn =a1 +a2 + a3 +‥ ‥ + an-1 +an

(I)

a_n=a₁+(n-1)d代入公式(1)得 Sn=na₁+ d(II)

等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表：

说明：两个等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到5个量，通常已知其中3个，可求另外2个。

4.　 (1)求函数的定义域.　

(2)求函数的值域.　

3.　 已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性.　

2.　 计算的值.　

1.　 已知求的值.　

7.　 判断函数的奇偶性　　　　　 .