(二)三角函数图象的作法:

1.几何法(利用三角函数线)

2. 描点法:五点作图法(正、余弦曲线),三点二线作图法(正、余切曲线).

3.利用图象变换作三角函数图象.

三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等,重点掌握函数y=Asin(ωx+φ)+B的作法.

函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义:

振幅|A|,周期,频率,相位初相(即当x=0时的相位).(当A>0,ω>0 时以上公式可去绝对值符号),

(1)振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换.(用y/A替换y)由y=sinx的图象上的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长(当|A|>1)或缩短(当0<|A|<1)到原来的|A|倍,得到y=Asinx的图象.

(2)周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换.(用ωx替换x)由y=sinx的图象上的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长(0<|ω|<1)或缩短(|ω|>1)到原来的倍,得到y=sinω x的图象.

(3)相位变换或叫做左右平移.(用x+φ替换x)由y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平行移动|φ|个单位,得到y=sin(x+φ)的图象.

(4)上下平移(用y+(-b)替换y)由y=sinx的图象上所有的点向上(当b>0)或向下(当b<0)平行移动|b|个单位,得到y=sinx+b的图象.

注意:由y=sinx的图象利用图象变换作函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)(x∈R)的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象延x轴量伸缩量的区别。

 0  417060  417068  417074  417078  417084  417086  417090  417096  417098  417104  417110  417114  417116  417120  417126  417128  417134  417138  417140  417144  417146  417150  417152  417154  417155  417156  417158  417159  417160  417162  417164  417168  417170  417174  417176  417180  417186  417188  417194  417198  417200  417204  417210  417216  417218  417224  417228  417230  417236  417240  417246  417254  447090 

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