1．质量为m的人随平板车以速度V在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度　 (　　 )

　　 A．保持不变　　 B．变大　　 C．变小

　　 D．先变大后变小　 E．先变小后变大

5.如图所示，人与冰车质量为M，球质量为m，开始均静止于光滑冰面上，现人将球以对地速度V水平向右推出，球与挡板P碰撞后等速率弹回，人接住球后又将球以同样的速度V向右推出……如此反复，已知M = 16 m，试问人推球几次后将接不到球?

分析：(该题是多过程动量守恒问题，可以采用数学归纳的方法研究；当然也可整个过程采用动量定理研究)

解析： 　取水平向左为正方向，冰车、人、球为系统．由动量守恒定律，

对第一次推球过程有：　

对第二次整个接、推球过程有：

对第三次整个接、推球过程有：

　 对第n次整个接、推球过程同理分析得：　　

设推球n次后恰接不到球，则，故有　 代人已知条件

解得：n = 8.5，　　 即人推球9次后将接不到球．

三：动量守恒定律适应练习

丹阳六中　　 马跃中

4．如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号是1，2，3，…，n的物体，所有物块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v，2 v，3 v，…nv，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：

(1)所有物块与木板一起匀速运动的速度v；

(2)第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v；

(3)通过分析与计算说明第k号(k＜n＝物块的最小速度v

分析：(多个物体组成的系统，应恰当选择小系统利用动量守恒定律求解)

在木板上各个物块相对木板运动，都给木板一个向右的磨擦力，因各个物块质量相同，滑动磨擦力都一样，木板在磨擦力的作用下向右加速。由于每个物块的初始速度不同，因而相对木板静止的物块顺序依次是1，2，…，n号，当第一号物块由v到相对木板静止时，其动量变化设为△p，则其他各个所有物块在这段时间内的动量变化也都为△p(f相同，T相同)，因木板与所有物块总动量守恒，故可用动量守恒关系求出第1号物块相对木板静止时的速度。

解析：(1)设所有物块都相对木板静止时的速度为 v，因木板与所有物块系统水平方向不受外力，动量守恒，应有：

m v+m·2 v+m·3 v+…+m·n v=(M + nm)v　　　 1

　　　　　　 　M = nm，　 　　　　　　　　　　　　　　2

解得:　　　 　　v=(n+1)v，

　　 (2)设第1号物块相对木板静止时的速度为v，取木板与物块1为系统一部分，第2 号物块到第n号物块为系统另一部分，则

　　　 木板和物块1　　 △p =(M + m)v-m v，

　　　 2至n号物块　　 △p=(n-1)m·(v- v)

由动量守恒定律： △p=△p，

解得　　　　　 　v= v，　　　　　　　　　　 3

(3)设第k号物块相对木板静止时的速度由v ，则第k号物块速度由k v减为v的过程中，序数在第k号物块后面的所有物块动量都减小m(k v- v)，取木板与序号为1至K号以前的各物块为一部分，则　

△p=(M+km)v-(m v+m·2 v+…+mk v)=(n+k)m v-(k+1)m v

序号在第k以后的所有物块动量减少的总量为

　　 　△p=(n-k)m(k v- v)

由动量守恒得　 △p=△p， 即

(n+k)m v-(k+1)m v= (n-k)m(k v- v)，

解得　　　　 v=

3．质量为50㎏的人站在质量为150㎏(不包括人的质量)的船头上，船和人以0.20m/s的速度向左在水面上匀速运动，若人用t =10s的时间匀加速从船头走到船尾，船长L＝5m，则船在这段时间内的位移是多少？(船所受水的阻力不计)

分析：(该题利用动量守恒重点考查了人、船模型中速度关系、位移关系)

解析：设人走到船尾时，人的速度为，船的速度为　　　　　　　　　

　　 对系统分析：动量守恒

　　 对船分析：(匀加速运动) S =　

　　 对人分析：(匀加速运动) 　　

　　　　　　　　　　　　 得：S = 3.25 m.　　　　 　　　　

2．A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰．用频闪照相机在t₀＝0，t₁＝Δt，t₂＝2Δt，t₃＝3Δt各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，m_B＝(3／2)m_A，由此可判断　(　　　 )

A．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2.5Δt时刻 B．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0.5Δt时刻 C．碰前B静止，碰撞发生在60cm处，t＝0.5Δt时刻 D．碰后B静止，碰撞发生在60cm处，t＝2.5Δt时刻

解析：该题重点考查根据照片建立碰撞的物理图景，答案为 B

1.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是　　 (　　 )

　　 A.两手同时放开，两车的总动量等于零

　　 B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右

　　 C．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左

D．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零

解析：该题考查动量守恒的条件，答案为 AB

4．动量恒定律的五个特性

①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等

②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算

③同时性：应是作用前同一时刻的速度，应是作用后同-时刻的速度

④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系

⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷

二：典题分析

3．动量守恒定律的适用条件 ：

①系统不受外力或受到的外力之和为零(∑F_合=0)；

②系统所受的外力远小于内力(F_外F_内)，则系统动量近似守恒；

③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)

2．一般数学表达式：

1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。