5.(05北京卷)若，且，则向量与的夹角为( )

　　 (A)30°　 (B)60°　　 (C)120°　 (D)150°

4．已知与的夹角是，则等于　　　　　　　　 (　　　 )

A.　　　 B.　 　

C.　 　　D.

3．设是任意的非零向量，且相互不共线，则(1)=0；(2)不与垂直；(3)；(4)中，是真命题的有　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(　　)

A. (1)(2)　 B. (2)(3)　　 C.(3)(4)　 D. (2)(4)

2．已知下列各式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中正确的有　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　1个　　　　 B. 2个　　 　C. 3个　　 　D. 4个

1．，则与的夹角是　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　 B. 　　 C. 　 D.

例1．　 已知，试求和的值.

例2．已知，根据下列情况求：

(1)　　 (2)

例3．已知是两个非零向量，且的夹角.

变题：已知的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.

例4．已知与之间有关系式

(1)　　 用表示；

(2)　　 求的最小值，并求此时与的夹角的大小.

基本训练：1、A　2、A　　3、C　4、C　 5、C

6、－4　7、

例题分析：例1、＝(－8，－12)，＝(－16，－8)

例2、(1)　(2)－2或

例3、

　变题：且

例4、(1)　(2)最小值为，

7．若向量与垂直，与垂直，则非零向量与的夹角是 ______..

6．等腰Rt△ABC中，=　　　　　　　　　　　　　　

5.(04年重庆卷.文理6)若向量与的夹角为，，,则向量的模为(　 　).

A．　 2　　　　 　B.　 4　　　　 　C.　 6　　　　 D.　 12

4.(05江西卷)已知向量　　 (　 )

　　　 A．30°　　　 B．60°　　　 C．120°　　 D．150°