8、解：(Ⅰ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
P(A)=
=
，P(B)=
. ………3分
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为 
……………………5分
答：甲、乙两人考试均合格的概率为
． …………………………6分
(Ⅱ)依题意，
=0，1，2，3，………………7分
， 
，
， 
……………………………9分
甲答对试题数ξ的概率分布如下：
|
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
 |
 |
 |
 |
甲答对试题数ξ的数学期望
.
……………………12分
7、解(I)
……………………………………………………2分
，
，
……8分
|
|
2 |
6 |
10 |
 |
|
 |
 |
所以的概率分布列为：
………………………10分
(II)由(I)知，
………………………12分
所以抽奖人获利的数学期望为：
元。 ………………………14分
6、解：(1)从50名教师随机选出2名的方法数为
选出2人使用版本相同的方法数为
故2人使用版本相同的概率为：
…………………………5分
(2)∵
， 
|
|
0 |
1 |
2 |
|
P |
 |
 |
 |
∴的分布列为
………………10分
∴
……………………12分
5、解：(Ⅰ)设甲获第一、丙获第二、乙获第三为事件
，
则
············································································ 6分
(Ⅱ)
可能的取值为
，
，
，··········································································· 12分
 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
 |
 |
······························································· 14分
4、解：(1)设掷两颗正方体骰子所得的点数记为(x，y)，其中
，
则获一等奖只有(6，6)一种可能，其概率为：
； …………2分
获二等奖共有(6，5)、(5，6)、(4，6)、(6，4)、(5，5)共5种可能，其概率为：
；
…………5分
设事件A表示“同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖”，则有：
P(A)=
；
…………6分
|
ξ |
30-a |
-70 |
0 |
30 |
|
p |
 |
|
 |
 |
(2)设俱乐部在游戏环节收益为ξ元，则ξ的可能取值为
,
,0,
,…7分
其分布列为：
则：Eξ=
； …………11分
由Eξ=0得：a=310，即一等奖可设价值为310 元的奖品。 …………12分
3、解: 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，
且
.------------------------------------------------------2分
(1)至少有1人面试合格的概率是
----------------------4分
(2)
的可能取值为0，1，2，3.----------------------------------------------------------5分
∵ 
＝
＝
---------------------------6分
=
=
--------------------------------7分
---------------------8分
----------------------9分
∴的分布列是
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
|
 |
|
--------10分
的期望
----------------------------------------12分
2、解： 由题意可知，飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比，而与它们的质量和形状无关。
由圆的半径值可得到三个同心圆的半径之比为3：2：1，面积比为9：4：1
所以8环区域、9环区域、10环区域的面积比为5：3：1 ………3分
则掷得8环、9环、10环的概率分别设为5k，3k，k
根据离散型随机变量分布列的性质有0.1+5k+3k+k=1
解得k=0.1 ………6分
得到离散型随机变量x的分布列为
|
x |
0 |
8 |
9 |
10 |
|
P |
0.1 |
0.5 |
0.3 |
0.1 |
………9分
Ex=0×0.1+8×0.5+9×0.3+10×0.1=7.7 ………12分
种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有
种, ……1分.
.……4分
,2
……7分
……8分
……9分
……10分
.……12分
,所以
,……13分.