1. 解：设新电价为元/千瓦时，则新增用电量为千瓦时.

依题意，有

，

即，

整理，得

解此不等式，得或，

又,

所以，，

因此，，即电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.

1(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第16题)(本题满分10分)

解不等式：.

答案：解：原不等式的解集为

2 (2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第17题)(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

已知关于的不等式，其中.

(1)　　　　　 当变化时，试求不等式的解集；

(2)　　　　　 对于不等式的解集，若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

答案：

解：(1)当时，；

当且时，；

当时，；(不单独分析时的情况不扣分)

当时，.

(2) 由(1)知：当时，集合中的元素的个数无限；

当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集.

因为，当且仅当时取等号，

所以当时，集合的元素个数最少.

此时，故集合.

3 (静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第19题)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成=10%)，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．

(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；

(2)若再要求该商品一天营业额至少10260元，求x的取值范围．

答案：(1)依题意，；3分

又售价不能低于成本价，所以．2分

所以，定义域为．2分

(2)，化简得：　 3分

解得．3分

所以x的取值范围是．1分

4 (静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第20题)(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知函数．

(1)(理)设集合，，若，求实数的取值范围；

　　 　　(文)若，求的值；

(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

答案：(1)(理) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分

　　 设，因为，所以　　　

　　 进而　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

(文)(1)当时，；当时，. 　　　　　　…… 2分

　　 由条件可知 ，即 ，

解得 .　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…… 4分

，.　　　　　　　　　 　　　　　　　　　…… 2分

(2)因为，所以，　　　　　　　　　　 2分

恒成立即恒成立，

即，

因为，所以恒成立，　　　　　　　　　 3分

，

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

5 某医药研究所开发一种新药，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线．当时，所示的曲线是二次函数图像的一部分，满足，当时，所示的曲线是函数的图像的一部分．据测定：每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效．请你算一下，服用这种药一次大概能维持多长的有效时间？(精确到小时)

答案：由，解得：　　 ①　　　　　　　　 (4分)

由，解得：　　　　　 ②　　　　　　　 　(8分)

由①、②知：， 　　　　　　　　　　　　　　　　　(10分)

　，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

∴服用这种药一次大概能维持的有效时间为小时．　　　　　　　 　(14分)

6 (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第19题)(本题满分14分)

　　 迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：)，能使整个矩形广告面积最小.

答案：解：设矩形栏目的高为，宽为，则，

　 　　　　 广告的高为，宽为(其中)

　　　　 广告的面积

　　　　 当且仅当，即时，取等号,此时.

　　　　 故当广告的高为200cm，宽为100cm时，可使广告的面积最小.

1．(上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研19)(本题满分12分)

某城市上年度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时-元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)

经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加.

16. ( (上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第11题) 设函数的定义域为，其图像如下图，那么不等式的解集为____________.答案：

15. (浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第12题)研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式

”，有如下解法：

　　　 解：由，令，则，

　　　　　 所以不等式的解集为．

　 参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则

　 关于的不等式的解集为 　　　　　　　　　　．

答案：

14. (浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第10题)关于的方程在区间上有解，则实数

　 的取值范围是　　　　 ．答案：

1 (2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第10题) 已知函数，若，则实数的取值范围是　 　　　　　　．答案：

2 (闸北区09届高三数学(理)第5题) 设是满足的正数，则的最大值是　　　　　　　 ．答案： ；

　 3 (闸北区09届高三数学(理)第10题)设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为　　　　　　　　 ．

答案：

4(上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第12题)(文)已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是___________.

答案：

5 (上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第12题)(理)已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是_________.答案：

6 (闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第3题)不等式的解是　　　 　　　　　　　. 答案：

7 (静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第11题)设函数，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　 ．答案：

8 (闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第11题)已知是、、、、这五个数据的中位数，又知、、、这四个数据的平均数为，则最小值为　　　 　　　　　　　. 答案：

9 (闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第12题)若关于的不等式(组)对任意恒成立，则所

有这样的解的集合是　　　 　　　　　　　. 答案：

10 (闵行区2008学年第一学期高三质量监控数学文卷第12题)若关于的不等式对任意在恒成立，则实常数的取值范围是　　　 　　　　　　　. 答案：

11 (南汇区2008学年度第一学期期末理科第6题)若由命题A: “”能推出命题B: “”，则的取值范围是________．答案：

12 (南汇区2008学年度第一学期期末理科第13题)若，则下列结论中不恒成立的是(　 )

A． 　B．　 C． 　D．

答案：D

13. (浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第8题)无穷等比数列各项和的值为2，公比，则首项的取值范围是　　 　．答案：

5．(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研5)若指数函数的部分对应值如右表：

则不等式的解集为_____________．

答案：　

1(嘉定区2008-2009第一次质量调研第16题)已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为…(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

答案：B

2(2008学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第15题) 若不等式成立的一个充分非必要条件是，则

实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. ；　　 B. ；　　 C. ；　　 D. 以上结论都不对.

答案：B

3 (上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第16题) 已知关于的不等式的解集为非空集合，则实数的取值范围是(　　 )

A. 　　　　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

答案：C

4 (闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第14题)如图为函数的图像，其中、为常数，则下列结论正确的是

[答](　　 )

(A) ，.　 　　　　　(B) ，.

(C) ，.　　 　　(D) ，.

5 (南汇区2008学年度第一学期期末考试文科第13题)若，则下列结论中不恒成立的是(　 )

A． 　B．　 C． 　D．

答案：D

4.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷11)若不等式 ，对于任意都成立，则实数的取值范围　　　　　　 　　　

答案：　

3. (上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研12)若且则的最大值与最小值之和是_____________.

答案：

1. (上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷1)若不等式：的解集是非空集合，则___________.

答案：　

答案：