1．出现1道复合其它知识的圆锥曲线综合题；

2．与圆锥曲线有关的最值问题、参数范围问题，这类问题的综合型较大，解题中需要根据具体问题、灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确的构造不等式或方程，体现了解析几何与其他数学知识的联系。

预测2010年高考：

近年来圆锥曲线在高考中比较稳定，解答题往往以中档题或以押轴题形式出现，主要考察学生逻辑推理能力、运算能力，考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容，要求有所降低，估计2007年高考对本讲的考察，仍将以以下三类题型为主.

1．求曲线(或轨迹)的方程，对于这类问题，高考常常不给出图形或不给出坐标系，以考察学生理解解析几何问题的基本思想方法和能力；

3．了解圆锥曲线的简单应用.

2．通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；

1．由方程研究曲线，特别是圆锥曲线的几何性质问题常化为等式解决，要加强等价转化思想的训练；

41．半圆柱体的横截面如图所示，为半径。设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

式中，为全反射临界角。由几何关系得

　　　　　 ②

　 ③

代入题所给条件得

　　　　 ④

40．解析：光线在AB面上折射时有sin60°=nsinα，在BC面上出射时，nsinβ=nsinγ

由几何关系，α+β=90°，δ=(60°－α)+(γ－β)=30°

联立解得，α=β=45°，γ=60°，所以n=sin60°/sin45°=/2

光在棱镜中的路程，光在棱镜中光速

设垂直距离为L，，所以

39．解：从O点射入的光线，折射角为r,根据折射定律，有： 解得：r=30°

从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sinC=　　　　　　 　

代入数据得： C=45°　　 　　　　　

ΔPQO中∠α=180°－90°－C－r=15°　

所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°－α－r=45°　　

能射出光线的部分占AB面的比例为　

38．解：S发出的临界光线光路如图所示，由几何关系有

①

根据折射定律有　 ②

由①②解得　

此横截面上标尺上被照亮的长度

代入数据得　 m

设此液体的临界角为θ，则

所示

则液面上能射出光线部分的长度

代入数据得　 m=2.2m