5.用二项式定理展开：

(1)；(2).

4.求的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.

3.写出的展开式的第r+1项.

2.求的展开式的第3项.

1.求的展开式的第3项.

例1．展开． 解一： ．

解二：

．

例2．展开． 解：

．

例3．求的展开式中的倒数第项

解：的展开式中共项，它的倒数第项是第项，

．

例4．求(1)，(2)的展开式中的第项．

解：(1)，

　 (2)．

点评：，的展开后结果相同，但展开式中的第项不相同

例5．(1)求的展开式常数项；

(2)求的展开式的中间两项

解：∵，

∴(1)当时展开式是常数项，即常数项为；

(2)的展开式共项，它的中间两项分别是第项、第项，

，

二项式定理：

⑴的展开式的各项都是次式，即展开式应有下面形式的各项：

，，…，，…，，

⑵展开式各项的系数：

每个都不取的情况有种，即种，的系数是；

恰有个取的情况有种，的系数是，……，

恰有个取的情况有种，的系数是，……，

有都取的情况有种，的系数是，

∴，

这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，⑶它有项，各项的系数叫二项式系数，

⑷叫二项展开式的通项，用表示，即通项．

⑸二项式定理中，设，则

　 ⑴；

⑵

⑶的各项都是次式，

即展开式应有下面形式的各项：，，，，，

展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，有都取的情况有种，的系数是，

∴．

26．(2003年南京市三模)有机物A仅含有C、H、N三种元素，其相对分子质量不超过200，其中氮元素的质量分数为10．85%。

　 (1)有机物A的相对分子质量为 　　　　　　(取整数值)。

　 (2)写出A的所有可能的分子式　　　　 　　　　　　　　　　　　　。

　 (3)关于A的说法正确的是　　　　　　　

　　　 　　 A．可能是芳香烃

　　　 　　 B．可能是芳香族化合物

　　　 　　 C．晶体的熔点可能很高

　　　 　　 D．分子结构中可能只含有单键

25．生物学家预言21世纪也是木材化工生产的世纪。现在1 620t植物纯纤维素，理论上可制得95%(质量分数)的酒精多少t?(16．968t)