5.
4.
3.
解析(1)因a、b在磁场中匀速运动，由能量关系知
J (3分)
(2)b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻R1=7.5 Ω
b中的电流Ib= ①
②
同理，a棒在磁场中匀速运动时：速度为va，总电阻R2=5 Ω：
③
由以上各式得: ④(4分)
(3) ⑤
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m m=0.75 m (4分)
2.
解：(1)设金属杆a滑至水平轨道时速率为v1
由机械能守恒，有(1分)
得：(1分)
a进入水平轨道后，发生电磁感应，产生感应电流，使金属杆a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金属杆a、b最终将以相同的速率v2向右运动，把金属杆a、b视为系统，由动量守恒有：(1分)
解得(1分)
(2)当金属杆a的速度变为原来的一半，即时，设b的速度为vb，由动量守恒，有： (2分)
a棒产生的感应电动势(1分)，b棒产生的感应电动势(1分)，
两电动势方向相反，所以回路总电动势(1分)
流过a棒的电流(1分)
a棒所受安培力为(1分)
a棒的加速度(1分)
以上各式联立解得：(2分)
1．
解：(1) 金属棒在上升的过程，切割磁感线产生的感应电动势为，
回路的总电阻(1分)，回路中的感应电流
金属棒受到平行于导轨向下的安培力(2分)
金属棒还受到平行于导轨向下的力有mgsinθ、滑动摩擦力
由牛顿运动定律可知(2分)
金属棒上升过程中的最大加速度对应的是金属棒的最大速度，金属棒上升过程做减速运动，所以金属棒上升过程中的最大加速度就是速度为υ0的瞬间
代入数据后得最大加速度amax=10.3m/s2(2分)
(2)金属棒上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C，即金属棒中通过的电量为2Δq，设金属棒中的平均电流为 通过金属棒的电量
(2分)
金属棒沿导轨上升的最大距离 代入数据后得(1分)
上端电阻与下端电阻相等，并联后电阻为1Ω，再与金属棒的电阻r=2Ω串联，外电路是产生的焦耳热为全电路焦耳热的，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知
代入数据后得Q=5J(2分)
11.B 12.B 13.BC 14.D
1.D 2.A 3.B 4.AD 5.D 6.AC 7.A 8.D 9.BCD 10.AD
3.(二校联考) 如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R. 在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5 m. 导体棒a的质量ma-0.2 kg,电阻Ra=3 Ω；导体棒b的质量mb=0.l kg，电阻Rb=6 Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=l0 m/s2. (不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好)求：
(1)在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
(2)a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；
(3)分别求出M点和N点距L1的高度.
(湖师大附中6)4．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距 lm的平行导轨上放一重为3N的金属棒，棒上通过3A的电流，磁场
方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
(1)匀强磁场’，嵫感应强度；
(2)棒对导轨的压力；
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整?并求出最小值．
(湖师大附中6)5． 如图甲所示，边长为L=2.5m、质M=0.50kg的正方形金属线框放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中．它的一边与磁场的边界N重合，在力F的作用下由静止开始向左运动，测得金属框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．已知金属线框的总电阻R=4.0．
(1)试判断_金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中感应电流的方向；
(2)求t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小；
(3)已知在5.0s内，力F做功1.92J．求5.0s内，线框产生的热量．
(湖师大附中5)6．如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a→b，求磁感应强度的大小和方向.(g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)
(岳阳一中)7．如图10甲所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的粗糙平行长直导轨，其间距L＝0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg的导体棒，从零时刻开始，对ab施加一个大小为F＝0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的运动速度――时间图象，其中AO是图象坐标原点0点时刻的切线(切线的斜率即为棒在0时刻的加速度)，AB是图象的渐近线，除R外其余部分的电阻不计。
⑴求R的阻值。
⑵当棒的位移为100m时，其速度已经达到10m/s，
求此过程中电阻上产生的热量。
湖南省2009届高三物理模拟试题专题精编
2．(长沙一中)如图所示，两根金属轨道之间的距离为L，轨道水平部分有竖直向上的匀强磁场B，一质量为m的金属杆a在离地h的高处从静止开始沿弧形轨道下滑，一根质量为2m的金属杆b原来静止放置在水平轨道上，水平轨道足够长，设金属杆a、b不会相碰，金属杆a、b的电阻都是R，其它电阻不计，不计任何摩擦，求：..
(1)a和b的最终速度是多大？..
(2)当a的速度变为进入磁场时的一半时，a的加速度是多大？
1.(长郡中学) 如图所示,倾角为θ=37o、电阻不计的、间距L=0.3m且足够长的平行金属导轨处在磁感强度B=1T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R0=2Ω的电阻.在平行导轨间跨接一金属棒，金属棒质量m=1kg电阻r=2Ω，其与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.金属棒以平行于导轨向上的初速度υ0=10m/s上滑直至上升到最高点的过程中，通过上端电阻的电量Δq=0.1C(sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2).
(1)金属棒的最大加速度；
(2)上端电阻R0中产生的热量.
J
(3分)
J
(3分)
①
②
③
④(4分)
⑤
⑥
⑦
⑧
m=1.33 m 
m=0.75
m
(4分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
时，设b的速度为vb，由动量守恒，有：
(2分)
(1分)，b棒产生的感应电动势
(1分)，
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(2分)
，
(1分)，回路中的感应电流
(2分)
(2分)
通过金属棒的电量
(2分)
代入数据后得
(1分)
，上端电阻的焦耳热Q又为外电路焦耳热的
，全电路产生的焦耳热为6Q．由能量守恒可知
(2分) 
kg，电阻Rb=6 Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g=l0
m/s2. (不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好)求：
4．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距 lm的平行导轨上放一重为3N的金属棒
，棒上通过3A的电流，磁场
(湖师大附中6)5． 如图甲所示，边长为L=2.5m、质M=0.50kg的正方形金属线框放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中．它的一边与磁场的边界N重合，在力F的作用下由静止开始向左运动，测得金属框中的电流随时间变化的图象如图乙所示．已知金属线框的总电阻R=4.0
．
6．如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(岳阳一中)7．如图10甲所示，空间存在B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是放在同一水平面内的粗糙平行长直导轨，其间距L＝0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1kg的导体棒，从零时刻开始，对ab施加一个大小为F＝0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的运动速度――时间图象，其中AO是图象坐标原点0点时刻的切线(切线的斜率即为棒在0时刻的加速度)，AB是图象的渐近线，除R外其余部分的电阻不计。
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(1)a和b的最终速度是多大？
(2)上端电阻R0中产生的热量.