1选择题

(1)不等式6x2+5x<4的解集为( B  )

A(-∞,-)∪(,+∞)  B(- ,)

C(- ,)       D(-∞,-)∪(,+∞)

(2)a>0,b>0,不等式a>>-b的解集为(  C  )

A- <x<0或0<x<    B- <x<

Cx<-x>       D- <x<0或0<x<

(3)不等式(x-1)(x-2)2(x-3)<0的解集是( B  )

A(-1,1)∪(2,3)      B(-∞,-1)∪(1,3)

C(-∞,-1)∪(2,3)     DR

(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式(C )

AΔ<0     BΔ=0    CΔ≤0     DΔ>0

(5)A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且R*∩A=,则有( B  )

Ap>-2    Bp≥0    C-4<p<0     Dp>-4

(6)θ在第二象限,cosθ=,sinθ=,则m满足( D  )

Am<-5或m>3  B3<m<9   Cm=0或m=8   Dm=8

(7)已知不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)在x=时成立,则不等式的解集为(  B)

A{x|1<x<2}   B{x|2<x<}   C{x|1<x<}  D{x|2<x<5}

(8)设0<b<,下列不等式恒成立的是(  C  )

Ab3>b?Blogb(1-b)>1  Ccos(1+b)>cos(1-b)  D(1-b)n<bn,n∈N

(9)若不等式x2-logax<0在(0,)内恒成立,则a满足(  A  )

Aa<1    B<a<1  C0<a    D0<a<

(10)不等式的解集是(  A  )

A[0,1]     B[0,+∞]   C(1,+∞)   D[-1,1]

(11)不等式的解集是(  D )

A       B(1,2)     C(2,+∞)    D(1,+∞)

(12)不等式(x-1)≥0的解集是( B  )

A{x|x>1} B{x|x≥1或x=-2}  C{x|x≥1}  D{x|x≥-2且x≠1}

(13)函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B,则使A∩B=,实数a的取值范围是(  D  )

A{a|-1<a<3}  B{a|-2<a<4}   C{a-2≤a≤4}  D{a|-1≤a≤3}

(14)关于x的不等式<2x+a(a>0)的解集为(  B  )

A(0,a)    B(0,a]   C(0,+∞)∪(-∞,- a)   D

2填空题

(1)不等式1≤|x-2|≤7的解集是    答案:[-5,1]∪[3,9]

(2)不等式>a的解集是     a=0时x>0;a>0时,0<x<;a<0时,x<x>0

(3)不等式lg|x-4|<-1的解集是    答案:{x|4<x<<x<4}

(4)不等式<a(a>0,b>0,c>0)的解集是   答案:{x|x<bx>b-}

(5)若不等式<0的解为-1<x<5,则a=   答案:4

(6)不等式<3-lgx的解集是    答案:10≤x<100

(7)函数f(x)=log2(x2-4),g(x)=2(k<-1),则f(x)g(x)的定义域为    答案:[2k-2)∪(2,+∞)

3解下列不等式

(1)(x+4)(x+5)2>(3x-2)(x+5)2;(2)≤0;(3)≥3

解:(1)当x≠-5时,(x+5)2>0,两边同除以(x+5)2x+4>3x-2,即x<3且x≠-5

x∈(-∞,-5)∪(-5,3)

(2)当x≠4时,原不等式(x-1)(x-3)(x+1)≤0(x≠-1) 1≤x≤3或x<-1,当x=4时,显然左边=0,不等式成立

故原不等式的解集为{x|1≤x≤3或x<-1或x=4}

(3)原不等式可化为-3≥0

x∈(-∞,1)∪[2,3]∪(4,+∞)

4设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围

解:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x>时,此时x=1,原不等式对|m|≤2恒成立;

②若x2-1>0,要使>m,对|m|≤2恒成立,只要>2,即

得1<x<

③若x2-1<0时,要使<m,对|m|≤2恒成立,只要<-2,即

<x<1

综合①②③得,所求x的范围为<x<

 0  407589  407597  407603  407607  407613  407615  407619  407625  407627  407633  407639  407643  407645  407649  407655  407657  407663  407667  407669  407673  407675  407679  407681  407683  407684  407685  407687  407688  407689  407691  407693  407697  407699  407703  407705  407709  407715  407717  407723  407727  407729  407733  407739  407745  407747  407753  407757  407759  407765  407769  407775  407783  447090 

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