(常州中学08届高三第二阶段调研)图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是(
)
如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是µ，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( )
如图所示，用弹簧测力计来拉静止在水平桌面上的木块A，逐渐增加拉力，直到木块运动为止，这一探究性的实验是用来说明( )3．共点力平衡的几种常用解法：
(1)力的合成与分解法
(2)正交分解法
(3)相似三角形法
(4)三力汇交原理
类型一整体法和隔离法的应用
[例1]三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0
的圆环2(如图)环1固定在水平面上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之距离。(三个环都是用同种金属丝制作的，摩擦不计)
导示：由于对称性，每根绳子上的张力大小相等,设为T。设1、3两环的质量为m，则2环的质量为2m。
对2、3两环整体有：2mg+mg=3T；
对环2有：2mg=3Tsinθ
解得：
所以，2、 3两环中心距离d=
[例2](山西省实验中学08届高三第二次月考试题)一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30o，如图所示。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，绳与斜面夹角为30o。
(1)当劈静止时绳子的张力及小球对斜面的压力各为多大？
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的K倍，为使整个系统静止，K值必须满足什么条件？
导示：(1)对小球受力分析如图甲所示：
根据根据平衡条件得：
…
解得：
；
(2)对小球和斜面系统受力分析如图乙所示，根据根据平衡条件得有：
；
由摩擦力公式得：
系统处于静止，则
所以， 
类型二空间力的分析
对于空间力，我们可以从不同角度观察物体受力情况，把空间力转化为平面力进行处理。
[例3]如图所示，长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面上部，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，需对它施以平行于斜面多大的力F?(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)
导示：从垂直斜面方向看，木块在斜面平面内的受力情况如图所示，F只有垂直AC时木块才能受力平衡，
所以，F=(mgsin37°)·sin37°=9N。
类型三规律探究题分析
[例4]．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据：
|
小球编号 |
A |
B |
C |
D |
E |
|
小球的半径(×10－3m) |
0.5 |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
|
小球的质量(×10－6kg) |
2 |
5 |
45 |
40 |
100 |
|
小球的收尾速度(m/s) |
16 |
40 |
40 |
20 |
32 |
(1)根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
(2)根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系(写出有关表达式、并求出比例系数)．
(3)现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序(不需要写出判断理由)．
导示：(1)球在达到终极速度时为平衡状态，有：
f ＝mg ①
则fB：fC ＝mB ：mC ②
带入数据得fB：fC＝1：9 ③
(2)由表中A、B球的有关数据可得，阻力与速度成正比；即
④
由表中B、C球有关数据可得，阻力与球的半径的平方成正比，即
⑤
得
⑥
k＝4.9Ns/m3 (或k＝5Ns/m3) ⑦
(3)将C号和D号小球用细线连接后，其收尾速度应满足mCg+mDg＝fC +fD ⑧
即mCg+mDg＝kv(rC2+rD2) ⑨
代入数据得 v＝27.2m/s ⑩
比较C号和D号小球的质量和半径，可判断C球先落地。
