18.(2009重庆卷理)不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(　　 )

A．　　　 B．　　　 21世纪教育网　 　

C．　　　　　　　 　　　　 D．

[答案]A

[解析]因为对任意x恒成立，所以

17.(2009福建卷文)在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 3 　　　　　　　　　　

解析解析 如图可得黄色即为满足的直线恒过(0，1)，故看作直线绕点(0，1)旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

16.(2009四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 　　　　

A. 12万元　　 　　B. 20万元　 　　　C. 25万元　 　　D. 27万元 　　　　21世纪教育网　 　

[考点定位]本小题考查简单的线性规划，基础题。(同文10)

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。

15.(2009四川卷理)已知为实数，且。则“”是“”的

A. 充分而不必要条件　　　　 　B. 必要而不充分条件 　　　　

C．充要条件　　　　　 　　　D. 既不充分也不必要条件21世纪教育网　 　

[考点定位]本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。(同文7)

解析：推不出；但，故选择B。

解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。

14.(2009天津卷理),若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

[考点定位]本小题考查解一元二次不等式，

解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有，不等式的解集为或。若不等式的解集为，又由得，故，即 21世纪教育网　 　

13.(2009天津卷理)设若的最小值为

　 A　 8　　　　 B　 4　　　　 C 1　　　 D

[考点定位]本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。

[解析]因为，所以，

，当且仅当即时“=”成立，故选择C

12.(2009天津卷理)设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

(A)6　　 (B)7　　 (C)8　　　 (D)23

[考点定位]本小考查简单的线性规划，基础题。

解析：画出不等式表示的可行域，如右图，21世纪教育网　 　

让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。21世纪教育网　 　

11.(2009湖南卷理)已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆　 在区域D内

的弧长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [ B]

A　 　　　　　　B　　　　　　 C 　　　　　D

　21世纪教育网　 　

[答案]：B

[解析]解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。

10.(2009宁夏海南卷文)设满足则

(A)有最小值2，最大值3　　　　　 (B)有最小值2，无最大值

(C)有最大值3，无最小值　　　　　 (D)既无最小值，也无最大值21世纪教育网　 　

[答案]B

[解析]画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x+y，得y＝－x+z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A(2,0)时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B

9.(2009宁夏海南卷理)设x,y满足

(A)有最小值2，最大值3　　　 (B)有最小值2，无最大值

(C)有最大值3，无最小值　　　 (D)既无最小值，也无最大值

解析：画出可行域可知，当过点(2，0)时，，但无最大值。选B.