24．(本题满分12分)

　　 如图，椭圆G的方程，是椭圆G短轴左顶点，过点作斜率为-1的直线交椭圆于点，点,且轴，的面积为。

(I)求椭圆G的方程；

(II)在直线上求一点，使得以椭圆G的焦点为焦点、且过点的双曲线的实轴最长，并求此双曲线的方程。

厦门市2008~2009学年(下)高二质量检测

23．(本题满分12分)

　 已知、为实数)、

(I)若在时，有极值-1，求、的值；

(II)若，证明函数的图像图存在与直线平行的切线。

22．(本题满分10分)

　 对于命题“若、则”，有如下证明：

　 　构造函数，则，因为对一切恒有，所以，故。

试解决下列问题：

(I)若、、，，求证：；、

(II)试将上述敏体推广到个实数的情况。(只需写出命题，不要求证明)

21．已知命题：是假命题，则实数的取值范围是　　　　　 。

20．用火柴棒“金鱼”图，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为　　　　　　 。

19．某工程由、、、四道工序组成，完成它们需用的时间依次是2，5，，4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：、工序可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C工序完成后，D可以开工。若完成该工程总时数为9天，则完成工序C需用的天数最大是　　　　　　 。

18．某抛物线型拱桥，拱桥的顶点距水面2米，桥拱水面宽度为8米，暴雨过后，河面上升，当水面上升1米，桥拱水面宽度为　　　　 米。

17．(本题满分12分)

设函数，其中为实数，且，若对任意的，恒有，求的取值范围。

B卷(共50分)

16．(本题满分12分)

　 为了研究某种产品的销售额(万元)随广告费用支出(万元)的变化情况，收集数据如下：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

用广告费用支出(万元)作为解释变量，产品的销售额(万元)作为预报变量。

(I)作出数据的散点图；

(II)描述解释变量与预报变量之间的关系，并求出回归

　　 方程；

(III)据此估计当广告费用支出10万元时产品的销售额收入。

15．(本题满分10分)

　 点在抛物线上，若，其中为坐标原点，是抛物线的焦点，试求点的坐标。