3.(广东中山龙山中学2009届高三第二次月考)如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v₀抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t₁；若将此球改用2v₀水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t₂，则t₁ : t₂为：(B)

A．1 : 1 　　　B．1 : 2　　　 C．1 : 3 　　　D．1 : 4

2.(广东湛江市2009届高三下学期物理模拟) 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是(.AD )

A．v一定时，r越小则要求h越大　　　　 B．v一定时，r越大则要求h越大

C．r一定时，v越小则要求h越大　　　　 D．r一定时，v越大则要求h越大

1.(江苏南阳中学2009届高三上学期月考)一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？(.C　 )

2009年曲线运动

4．两类典型的曲线运动的分析方法比较

(1)对于平抛运动这类“匀变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在固定的坐标系内正交分解其位移和速度”，运动规律可表示为

　　 ；　　

(2)对于匀速圆周运动这类“变变速曲线运动”，我们的分析方法一般是“在运动的坐标系内正交分解其力和加速度”，运动规律可表示为

3．两类典型的曲线运动的特征比较

高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动，实际上分别代表着加速度恒定的“匀变速曲线运动”和加速度不断变化的“变变曲线运动”这两类不同的曲线运动。

(1)受力特征的比较。

平抛运动中，物体只受恒定的重力mg的作用；匀速圆周运动中，物体的受力情况较为复杂，就其效果而言，其合外力充当向心力，大小恒定为

　　　　 F_向==mrω²=mυω

方向则不断变化，但始终指向圆轨道的圆心。

(2)加速度特征的比较

平抛运动中，物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g，因此平抛运动是加速度不变的“匀变速曲线运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F_向大小恒定、方向不断变化，因此产生的向心加速度a_向的大小恒定，为

　　　　　　 a_向==rω²=υω.

方向不断变化，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的“变速曲线运动”。

　 (3)速率与动能变化特征的比较。

平抛运动中，由于物体所受的合外力(重力mg)除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个锐角，所以合外力(重力mg)将物体做正功而使其速率和动能不断增大，匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力(向心力F_向)始终与速度方向垂直，所以合外力(向心力F_向)对物体不做功，物体的速率和动能均保持恒定。

(4)速度和动量变化特征的比较。

平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图-1中(a)、(b)所示，匀速圆周运动中，由于物体的加速度a_向和合外力F_向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征，如图9-2中(b)、(c)所示。

　　　　　　 图-1　　　　　　　　　　　　　　　　　 图-2

2．物体做曲线运动的条件

力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化，其中：与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化；与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化。正因为如此：当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时，物体将做直线运动；当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时，物体将做曲线运动。

1．曲线运动的特征

(1)曲线运动的轨迹是曲线

(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

(3)由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

4．匀速圆周运动

知识方法·难点

3．平抛物线的运动；