1、鉴别实验要求现象明显、操作简单、试剂和反应常见。

17.(20分) 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求

　 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

　 (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

　 (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R_­3应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3) 当时， ；当时，

解析：(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v₁根据动能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v₂，由题意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

　　　　　　　 　　　　　　　　⑤

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥

(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v₃，应满足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

　　　　　　　　 　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧得　　　　　　

II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R₃，根据动能定理

解得　　　　　　　　　

为了保证圆轨道不重叠，R₃最大值应满足

解得　　　　　　　 R₃=27.9m

综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或　　　　　　　

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

15(16分) 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离S_oc=L，求：

(1)小球通过最高点A时的速度表达式v_A；

(2)小球通过最低点B时，细线对小球拉力T；

(3)若小球运动到A点或B点时剪断细线，小球滑落到斜面

底边时到C点的距离相等，则l和L应满足的关系式是什么？

16. (18分) 从空中较高处同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，忽略空气阻力，求:

(1) 经过多长时间两小球速度方向之间的夹角为？

(2) 经过多长时间两小球位移方向之间的夹角为？

14. (1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________________．

A．游标卡尺　　 B．秒表　　 C．坐标纸　 D．天平　 　E．弹簧秤　 　F．重垂线

(2)实验中，下列说法正确的是_______________

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端可以不水平

D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来

　(3)某同学在记录的白纸上画出小球运动轨迹如图所示，其中有一次实验记录位置C远离他所描好的运动轨迹，分析造成这一结果的可能原因，写出两种可能性.

a 　　　　　_________________　　　 _____　 ；

b_________________　　 　　　　　　　　　　　.

13.用闪光照相的方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个连续的瞬时位置，如图所示. 若已知闪光时间间隔为Δt=0.1s，

背景每小格边长均为l=5.0 cm，则小球 此次平抛运动的初速度大小为　　　 m/s

由这张照片求出的重力加速度g= 　　　　m/s².

12．如图,一质点沿图示1/4光滑圆弧轨道下滑,轨道固定不动,质点初速度为零,要使质点离开轨道做平抛运动水平位移最大,那么R/H应为

A 1:2　　 　　B 2:1　　　 C 1:3　　　　 D 3:1

11. 如图所示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m，b和c的质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为2R。当圆台转动时,三物均没有打滑，则下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

① 这时a的向心加速度最大

　　　 ② 这时b物体受的摩擦力最小

③ 若逐步增大圆台转速，c比b先滑动

　　　 ④ 若逐步增大圆台转速，b比a先滑动

A.①③④　　 B. ①②③　 C. ②③④　 D. ①②④

10. 如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v₀抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t₁；若将此球改用2v₀水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t₂，则t₁ : t₂为

A．1 : 1 　　　B．1 : 2　　　 C．1 : 3 　　　D．1 : 4

9. 如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是

　 A.物块A的线速度小于物块B的线速度　

B.物块A的角速度大于物块B的角速度

C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D.物块A的周期大于物块B的周期

8. 如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r₁、r₂、r₃.若甲轮的角速度为ω₁,则丙轮的角速度为

A.　　 　　 　B. 　　　 C. 　　D.