20．(本小题满分14分)

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是

由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条

宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶

跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()　

(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(精确到元)

19.(本小题满分14分)

已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=,

(1) 求直线CD的方程；

(2)求圆P的方程；

(3)设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.

18.(本小题满分14分)

已知几何体A-BCED的三视图如图所示，

其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角

三角形，正视图为直角梯形．

(1)求此几何体的体积V的大小;

(2)求证以BC为直径的圆与直线ED相切.

(3)试探究在DE上是否存在点Q，使得

AQBQ并说明理由.

17. (本小题满分12分)

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.

(1) 求出表中空白处的数据,并将表格补充完整;

(2) 画出频率分布直方图;

(3) 为了对数据举行分析,采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图,求输出的S值.

序号	分组 睡眠时间	组中值	频数 (人数)	频率
1		4.5	80	(　　 )
2		5.5	520	0.26
3		6.5	600	0.30
4		7.5	(　　 )	(　　 )
5		8.5	200	0.10
6		9.5	40	0.02

16．(本小题满分12分)

已知函数.

(1)若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

(2)求函数的值域.

15．(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是(是参数)，若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.

14．(几何证明选讲选做题)如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，

且OC = 3，AB = 4，延长AO到D点，则△ABD的面积是___________．

12．在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：①； ②；③.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是　　　　　　 ;(用序号填写)由此得到的的面积为　　　　　　 .

13(文)．对于，用表示的整数部分，则＝ __________．

13(理)(不等式选讲选做题)已知实数满足则的最小值是　　　 　　.

11．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为　　　　　　 .

8．把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段，则能构成三角形的概率为

A.　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

9(文)．某公司有职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行身体检查，公司总裁为了解本公司员工的身体健康状况,在这已体检的40人的体检表中随机抽取一张,则总裁所抽取的恰好是一高级管理人员的体检表的概率为

A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　C.　 　　　　　　　D. 　

10(文). 已知，命题：，，则 　　　　　　　　　　　　　

．是假命题，：　　

．是假命题，：　　

．是真命题，：，　

．是真命题，：

9(理).从4名男生和2名女生中任选3人参加辩论比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则的数学期望为 　　　　.

10(理)．对于，用表示的整数部分，则＝ __________．