3、此时北京时间是　　　　　　　　　　　　　　　

A、6月22日4时　　 B、6月23日2时

C、12月22日2时　 D、6月21日13时

2、如果此时北京时间为6月22日14点，关于图

中A、B两点说法正确的是

A、A所在国著名的人文景观有大金塔

B、A所在地吹西南风，附近盛产黄麻

C、B处附近洋流为寒流，并由东向西流动

D、B处附近洋流为暖流，并由西向东流动

下图为某日太阳高度分布示意图，图中AB所在纬线为赤道，CD为经线圈，C经度为西经90度。回答下列问题：

1、图中a、b两条等太阳高度线上的太阳高度分别是

　 A、30°、60°　　　　 　　　B、60°、30°　

C、23°26′、66°34′　 　　D、66°34′、23°26′

10. 　某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量(件)之间大体满足关系：

　(其中c为小于96的正常数)

注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品．其余为合格品．

已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量．

(1)试将生产这种仪器每天的盈利额(元)表示为日产量(件)的函数；

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？

讲解　(1)当时，，所以，每天的盈利额;

　　 当时，，所以，每日生产的合格仪器约有件，次品约有件．故，每天的盈利额

.

　　 综上，日盈利额(元)与日产量(件)的函数关系为：

　　 (2)由(1)知，当时，每天的盈利额为0．

　　 当时，．

令，则．故

．

当且仅当，即时，等号成立．

所以(i)当时，(等号当且仅当时成立)．

　　 (ii) 当时，由得，

易证函数在上单调递增(证明过程略)．

　　 所以，．所以，

即．(等号当且仅当时取得)

综上，若，则当日产量为88件时，可获得最大利润；若，则当日产量为时，可获得最大利润．　　 　点评：分段函数是历年高考的热门话题，常考常新，值得我们在复课时认真对待．

[探索题](2006福建)已知函数

　　 (I)求在区间上的最大值

　　 (II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

　　 解：(I)

　　 当即时，在上单调递增，

　　 当即时，

　　 当时，在上单调递减，

　　　　　 综上，

　　 (II)函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数

　　 的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。

　　 当时，是增函数；

　　 当时，是减函数；

　　 当时，是增函数；

　　 当或时，

　　 当充分接近0时，当充分大时，

　　 要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须

　　 　即

　　 所以存在实数m，使得函数y =f(x)与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，m的取值范围为(7,15-ln3)

9. (2005浙江)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x²+2x．

　 (Ⅰ)求函数g(x)的解析式；

　 (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

　 (Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)+1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．

解：(I)设函数的图象上任一点关于原点的对称点为,

则　 　　即　 .

∵点在函数的图象上.

　 即　 故g(x)＝.

(II)由可得：

当1时，

此时不等式无解。

当时，

因此，原不等式的解集为[-1, ].

　(III)

①　　　　 当时，＝在[-1,1]上是增函数，

②当时，对称轴的方程为

(i) 当时，，解得。

(ii)　当时，1时，解得

综上,

8.设A={x||x|=kx+1},若A∩R₊=φ,A∩R_-≠φ,求实数k的取值范围.

解法1:方程|x|=kx+1的解是函数y=|x|和y=kx+1交点的横坐标,结合图形知,当直线y=kx+1在α范围内时,方程有负根,且没有正根,故k≥1.

解法2:由题意须 ①有解,

　 ②无解.

①中k=-1时无解,;

②中k=1时无解,k≠0时,若则②有解,

所以, k≥1.

7.求函数的反函数。 　解：∵ f(x)在R上是单调减函数， ∴ f(x)在R上有反函数。 　∵ y=x²+1(x≤0)的反函数是 (x≥1), 　　 y=1－x(x>0)的反函数是y=1－x(x<1), 　∴ 函数f(x)的反函数是 　注 ：求分段函数的反函数只要分别求出其反函数即可。 　

6.已知函数f(x)=|x²－2x－3|的图象与直线y=a有且仅有3个交点，则a=　　　 。 　简答提示:1-3. C DA;　 4.分段解取并集{x|x≤1}; 5.(－，+∞);6. 由图象易知a=4。

[解答题]

5.(2005北京东城模拟)定义“符号函数”f(x)=sgnx=则不等式x+2＞(x－2)^sgnx的解集是______________.

4.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是________________.