5.(09·四川·25) (20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10^-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V₀=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O₁点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O₁相距R=1.5 m,小球P在O₁点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10^-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s²。那么，

(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？

(2)请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。

解析：(1)设弹簧的弹力做功为W，有：　　　　　　　　　　

　　　　　　　　①

代入数据，得：W＝J　　　　　　　　 　②

(2)由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v₁和V，并令水平向右为正方向，有: 　　③

而： 　　　　　　　　　　　　　　 ④

若P、N碰后速度同向时，计算可得V<v1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有： 　　　　　　　　　　⑤

P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　 　　　　　 ⑦

代入数据，得： 　　　　　　　　　　　 ⑧

对小球P，其圆周运动的周期为T，有：

　　　　　　　　　　　　　 　　 　　⑨

经计算得： ＜T，

P经过时，对应的圆心角为，有： 　　　　 ⑩

当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：

联立相关方程得：

比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。

当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有： ，

同上得： ，

比较得， ，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。

(3)当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，，

再联立④⑦⑨⑩解得：

当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，

同理得： ，

考虑圆周运动的周期性，有:

(给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值)

4.(09·福建·20)(15分)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s²，求：

(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

答案：(1)0.5s(2)1.25m

解析：本题考查的平抛运动的知识。

(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则

　　 t=

　　 代入数据得

　　 t=0.5s

　　 (2)目标靶做自由落体运动，则h=

代入数据得 h=1.25m

3.(09·天津·11) (18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)小球从A点抛出时初速度v₀的大小;

(3)A点到x轴的高度h.

答案：(1)，方向竖直向上　 (2)　　　 (3)

解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的

向心力)，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。

(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，，如图所示。设半径为r，由几何关系知

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　③

小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有

　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由速度的合成与分解知

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　⑤

由③④⑤式得

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　⑥

(3)设小球到M点时的竖直分速度为v_y，它与水平分速度的关系为

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　⑦

由匀变速直线运动规律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　⑨

2.(09·广东理科基础·7)滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s²。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是　 (　 B　 )

A．s=16m，t=0．50s　　　　　　

B．s=16m，t=0．80s

C．s=20m，t=0．50s　　　　　　

D．s=20m，t=0．80s

解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得。根据水平方向做匀速直线运动可知，B正确。

两年高考·精选(2008-2009)

考点1 曲线运动、平抛运动

1.(09·上海·43)右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A.提高速度　　　　　　　　　

B.提高稳定性

C.骑行方便　　　　　　　　　

D.减小阻力

[答案]A

[解析]这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，线速度，可见自行车的速度就很大，所以A正确。

9.已知(1)烯烃经臭氧氧化，再用Zn与水还原可得含羰基的化合物，例

(2)酰卤极易与水反应，如：　　　　　

某高分子化合物(C₄H₅Cl)_n能够发生如下反应：

(1)写出A、E的结构简式：A　　　　　　　 　　E 　　　　　　　。

(2)写出B转化为C的化学方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

(3)写出C转化为D的化学方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

8.现有只含C、H、O的化合物A~E，其中A为饱和多元醇，其它有关信息已注明在下图的方框内。

回答下列问题：

(1) A的分子式为　 　　　　　　。

(2) 写出下列物质的结构简式：B　　　　　　　　　　 ；D　　　　　　　　　　 。

(3) 写出下列反应的化学方程式和反应类型(括号内)：

A→C：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，(　　　　　 )；

A→E：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，(　　　　 　)。

(4) 工业上可通过油脂的皂化反应得到A，分离皂化反应产物的基本操作是　　　　　　　 。

D.奥赛一瞥

7.化合物C和E都是医用功能高分子材料，且有相同的元素百分组成，均可由化合物A(C₄H₈O₃)制得，如下图所示，B和D互为同分异构体。

试写出：化学方程式A→D　 　　　　　　　　　　　　　　，

B→C　　　　　 　，反应类型A→B 　　　　　　　，B→C 　　　　　　　　　A→E 　　　　　　　　　，A的结构简式的同分异构体(同类别且有支链)的结构简式　　　　　　 　及 　　　　　　　　　　　　　　　　　。

C.能力训练

6.某课外活动小组对甲酸(HCOOH)作了如下的实验，以验证其含有醛基，并考察其化学性质，首先做了银镜反应.

(A)进行银镜反应前，必须在其中加入一定量的________，因为________.

(B)甲酸进行银镜反应的化学方程式_____________________________.

(C)某同学很成功的做了银镜反应，他肯定没有进行的操作___(写字母)：

A．洁净的试管；

B．浓度为2%的NH₃·H₂O中滴入稍过量的浓度为2%的硝酸银；

C．前几天配制好的银氨溶液；

D．银氨溶液里加入稍过量的甲酸；

E．小火对试管直接加热；

F．应过程中，振荡试管使之充分反应.

然后，同学们对甲酸与甲醇进行了酯化反应的研究：

(D)乙装置中长导管A的作用是_________________。

(E)写出甲酸和甲醇进行酯化反应的化学方程式___________。

(F)选择甲装置还是乙装置好？________，原因是___________。

(G)实验过程中选用的药品及试剂有：浓H₂SO₄、甲醇、甲酸还有________、_______两种必备用品(H)一同学用装有饱和氢氧化钠的三颈瓶接收甲酸甲酯，几乎没有收集到产物，请给予合理的解释　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。 　　

5.乙二酸，又称草酸，通常在空气中易被氧化变质，而其两分子结晶水(H₂C₂O₄·2H₂O)却能在空气中稳定存在.在分析化学中常用H₂C₂O₄·2H₂O做KMnO₄的滴定剂，下列关于H₂C₂O₄的说法正确的是

A．草酸是二元强酸，其电离方程式为H₂C₂O₄=2H⁺+C₂O₄^2－

B．草酸滴定KMnO₄属于中和滴定，可用石蕊做指示剂

C．乙二酸可通过乙烯经过加成、水解、氧化再氧化制得

D．将乙二酸滴加到浓H₂SO₄上使之脱水分解，分解产物是CO₂和H₂O