4.像3x-15>0(或<0)这样的不等式,常用的有两种解法      (1)图象解法:利用一次函数y=3x-15的图象求解       注:①直线与x轴交点的横坐标,就是对应的一元一次方程的根         ②图象在x轴上面的部分表示3x-15>0       (2)代数解法:用不等式的三条基本性质直接求解       注  这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的   二、讲解新课:

画出函数的图象,利用图象回答:    (1)方程=0的解是什么;    (2)x取什么值时,函数值大于0;    (3)x取什么值时,函数值小于0    (这也是初中作过的题目)     结合二次函数的对应值表与图象(表、图略),可以得出,方程=0的解是x=-2,或x=3;    当x<-2,或x>3时,y>0,即>0;    当-2<x< 3时,y< 0,即 <0    经上结果表明,由一元二次方程数=0的解是x=-2,或 x=3,结合二次函数图象,就可以知道一元二次不等式>0的解集是{x|x<-2,或x>3};一元二次不等式<0的解集是{x|-2<x<3}   一般地,怎样确定一元二次不等式>0与<0的解集呢?    组织讨论:     从上面的例子出发,综合学生的意见,可以归纳出确定一元二次不等式的解集,关键要考虑以下两点:    (1)抛物线与x轴的相关位置的情况,也就是一元二次方程=0的根的情况    (2)抛物线的开口方向,也就是a的符号  总结讨论结果:   (l)抛物线 (a> 0)与 x轴的相关位置,分为三种情况,这可以由一元二次方程 =0的判别式三种取值情况(Δ> 0,Δ=0,Δ<0)来确定因此,要分二种情况讨论   (2)a<0可以转化为a>0    分Δ>O,Δ=0,Δ<0三种情况,得到一元二次不等式>0与<0的解集

一元二次不等式的解集:

设相应的一元二次方程的两根为,则不等式的解的各种情况如下表:(课本第19页)

 
  
  
  
 
  二次函数

()的图象
 






一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

 
   无实根



   
     R


     
   
  
 0  374697  374705  374711  374715  374721  374723  374727  374733  374735  374741  374747  374751  374753  374757  374763  374765  374771  374775  374777  374781  374783  374787  374789  374791  374792  374793  374795  374796  374797  374799  374801  374805  374807  374811  374813  374817  374823  374825  374831  374835  374837  374841  374847  374853  374855  374861  374865  374867  374873  374877  374883  374891  447090 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网