(二)填空是：

5、(06安徽)函数对于任意实数满足条件，若则_______________。

(一)选择题：

1、(07全国Ⅰ)，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的(　)

A、充要条件　　　　　　　　　　　　　　 B、充分而不必要的条件

C、必要而不充分的条件　　 　　　 D、既不充分也不必要的条件

2、(06湖北10)关于的方程，给出下列四个命题：(　 A　 )

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是

A、0　　 B、1　　 C、2　　 D、3

3、(06辽宁)与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为

A、　　 B、　 C、　 D、

4、(06天津10)已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是(　)

　A、　　 　 B、 　 　C、　　　　 D、

例1、(07山东)给出下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　 C、　　　　　　　 D、

例2、(06全国Ⅰ13)已知函数，若为奇函数，则=　　　　　　 ；

例3、(07上海春)某人定制了一批地砖　 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形，点E、F分别在边BC和CD上， △、△和四边形均由单一材料制成，制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1　 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形　

(1) 求证：四边形是正方形；

(2) 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

[证明] (1) 图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，△为等腰直角三角形，

　　四边形是正方形　　　　　　　 …… 4分

　[解] (2) 设，则，每块地砖的费用

为，制成△、△和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2a、a (元)，　　　　 …… 6分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…… 10分

　　 由，当时，有最小值，即总费用为最省。

　　 答：当米时，总费用最省　 　　　　　　　　　　　　　　…… 14分

(三)解答题：

6、(06浙江)设，若，，求证：

(Ⅰ)且；

(Ⅱ)方程在(0，1)内有两个实根。

(二)填空是：

3、(07四川)若函数 (是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数，则m+u=　　 ；

4、(07江西)设函数，则其反函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　 ；

5、(05江苏17)已知为常数，若则　　

(一)选择题：

1、(06陕西10)已知函数，若，则(　　 )

A、　　 B、　　 C、　 D、与的大小不能确定

2、(05全国)设，二次函数的图像为下列之一

则的值为(　)　 A、　　　　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

例1、(07广东)设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”(即对任意的，对于有序元素对()，在中有唯一确定的元素与之对应)．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是(　　 )　　　　　 A、　　　　　　 　　　 B、

C、　　　　　　　 D、

例2、(07广东20)已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．

解析1：函数在区间[-1，1]上有零点，即方程=0在[-1，1]上有解，

　 a=0时，不符合题意，所以a≠0,方程f(x)=0在[-1，1]上有解<=>或或或或a≥1.

所以实数a的取值范围是或a≥1.

解析2：a=0时，不符合题意，所以a≠0,又

∴=0在[-1，1]上有解，在[-1，1]上有解在[-1，1]上有解，问题转化为求函数[-1，1]上的值域；设t=3-2x，x∈[-1，1]，则，t∈[1,5],，

设，时，，此函数g(t)单调递减，时，>0,此函数g(t)单调递增，∴y的取值范围是，∴=0在[-1，1]上有解ó∈或。

例3、(07江苏21)已知是不全为零的实数，函数，

．方程有实数根，且的实数根都是的根；反之，的实数根都是的根。

(1)求的值；(3分)

(2)若，求的取值范围；(6分)

(3)若，，求的取值范围。(7分)

解：(1)设为方程的一个根，即，则由题设得．于是，

，即．　　　 所以，．

(2)由题意及(1)知，．

由得是不全为零的实数，且，

则．

方程就是．①

方程就是．②

(ⅰ)当时，，方程①、②的根都为，符合题意．

(ⅱ)当，时，方程①、②的根都为，符合题意．

(ⅲ)当，时，方程①的根为，，它们也都是方程②的根，但它们不是方程的实数根．

由题意，方程无实数根，此方程根的判别式，得．

综上所述，所求的取值范围为．

(3)由，得，，

．③

由可以推得，知方程的根一定是方程的根．

当时，符合题意．

当时，，方程的根不是方程　④

的根，因此，根据题意，方程④应无实数根．

那么当，即时，，符合题意．

当，即或时，由方程④得，

即，⑤

则方程⑤应无实数根，所以有且．

当时，只需，解得，矛盾，舍去．

当时，只需，解得．

因此，．

综上所述，所求的取值范围为．

15．取一根镁条置于坩锅内点燃，得到氧化镁和氮化镁混合物的总质量为

470g. 冷却后加入足量水，将反应产物加热蒸干并灼烧，得到的氧化镁质

量为0.486g。

⑴写出氮化镁与水反应生成氢氧化镁和氨的化学方程式。

⑵计算燃烧所得混合物中氮化镁的质量分数。

14．为测定一种复合氧化物型的磁性粉末材料的组成，称取6.26g样品，将其全部溶于过量稀硝酸后，配成100mL溶液。取50mL溶液，加入过量K₂SO₄溶液，生成白色沉淀，经过滤、洗涤，烘干后得2.33g固体。另取25mL溶液，加入少许KSCN溶液，显红色。再取余下的25mL溶液，加入过量NaOH溶液，生成红褐色沉淀，将沉淀过滤、洗涤，灼烧后的0.80g固体。请计算并结合推理填写下表。

13．A、B、C、D是四种可溶性离子化合物，其组成中的阴阳离子各不相同，它们在溶液中电离的阴、阳离子分别为Cl^－、SO₄^2－、NO₃^2－、OH^－、Ag⁺、Na⁺、Mg²⁺、Cu²⁺。当四种物质的稀溶液反应时产生如下现象①A + B → 产生白色沉淀；②B + D → 产生白色沉淀；③C + D →　 产生蓝色沉淀。

　　　 由此可以判断(写分子式)A　　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D　　　　　 。