6、已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是

A.55°，55°　　 B. 70°，40°　 C. 55°，55°或70°，40°　 D.以上都不对

5、已知⊙和⊙的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是

A.外切　 B.　 外离　　 C.　 相交　　 D. 内切

4、一元二次方程的解是

A.　 　　B. 　　C. 　　D.　

3、自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾，截止2010年4月19日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金108014500元，这个数据用科学记数法表示为

A. 　　B.　 　C.　 D.

2、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为

1、下列计算正确的是

A.　 B.　 C.　　 D.　

23.(本小题满分14分)如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t(0＜t＜6)s.

(1)求∠OAB的度数.

(2)以OB为直径的⊙O^‘与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O^‘相切？

(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.

(4)是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.

解：(1)在Rt△AOB中：

tan∠OAB=

∴∠OAB=30°

(2)如图10，连接O^‘P，O^‘M. 当PM与⊙O^‘相切时，有∠PM O^‘=∠PO O^‘=90°，

　 △PM O^‘≌△PO O^‘

由(1)知∠OBA=60°

∵O^‘M= O^‘B

∴△O^‘BM是等边三角形

∴∠B O^‘M=60°

可得∠O O^‘P=∠M O^‘P=60°

∴OP= O O^‘·tan∠O O^‘P

　　 =6×tan60°=

又∵OP=t

∴t=，t=3

即：t=3时，PM与⊙O^‘相切.

(3)如图9，过点Q作QE⊥x于点E

　 ∵∠BAO=30°，AQ=4t

　 ∴QE=AQ=2t

　 AE=AQ·cos∠OAB=4t×

∴OE=OA-AE=-t

　 ∴Q点的坐标为(-t，2t)

　 S_△PQR= S_△OAB -S_△OPR -S_△APQ -S_△BRQ

 =

　　　 =

　 　　=　 ()

　 当t=3时，S_△PQR最小=

　 (4)分三种情况：如图11.

1当AP=AQ₁=4t时，

∵OP+AP=

∴t+4t=

∴t=

或化简为t=-18

2当PQ₂=AQ₂=4t时

　过Q₂点作Q₂D⊥x轴于点D，

∴PA=2AD=2A Q₂·cosA=t

即t+t =

∴t=2

3当PA=PQ₃时，过点P作PH⊥AB于点H

　AH=PA·cos30°=(-t)·=18-3t

AQ₃=2AH=36-6t

得36-6t=4t，

∴t=3.6

　　 综上所述，当t=2，t=3.6，t=-18时，△APQ是等腰三角形.

22．(本小题满分11分)二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.

　 (1)画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.

　 (2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？

解：画图如图所示：

依题意得：

　　　　　　 =

　　　　　　 =

∴平移后图像的解析式为：

(2)当y=0时，=0

∴平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为(，0)和(，0)

由图可知，当x<或x>时，二次函数的函数值大于0.

21.(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周(7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：

(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)？

(2)若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

解：(1)设徒弟每天组装x辆摩托车，则师傅每天组装(x+2)辆.依题意得：

7x<28

7(x+2)>28

　　 解得2<x<4

　　 ∵x取正整数　　 　　　∴x=3

　 (2)设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.

　　 依题意得：3(m+2)=5m

　　 解得：m=3

答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同.

20. (本小题满分8分)现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.

解：树状图如下图：

或列表如下表：

妹妹 　 姐姐	1	2	3	4
1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4
2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8
3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12
4	4×1=4	4×2=8	4×3=12	4×4=16

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种.

∴　 P(姐姐赢)=　　　　　　　　　 P(妹妹赢)=

所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.