(一)打点计时器：

⒈作用：计时仪器，每隔0.02S打一次点

⒉工作条件：

①电磁打点计时器：4V-6V的交流电源

②电火花计时器：220V交流电源

⒊纸带上各点的意义：

①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置

②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况

[例题精解]

例⒈08年海南物理)t = 0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是----(　　　 )

(A)在第1小时末，乙车改变运动方向

(B)在第2小时末，甲乙两车相距10km

(C)在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

(D)在第4小时末，甲乙两车相遇

　 例⒉a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是------------------------------------------------------------------------------------------------(　　　 )

(A)a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

(B)20秒时，a、b两物体相距最远

(C)60秒时，物体a在物体b的前方

(D)40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

　 例⒊某质点在东西方向上做直线运动，选定向东的方向为正方向，其位移时间图象如图所示，试根据图象，求：

①描述质点运动情况？

②求出质点在0∽4S，0∽8S，2S∽4S这三段时间内的位移和路程？

③求出质点在0∽4S、4S∽8S内的平均速度？

例⒋某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是-----------(　　　　 )

(A)在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

(B)在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

(C)在t1-t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

(D)在t3-t-4时间内，虚线反映的是匀速运动

例⒌如图8某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度，不计空气阻力，取向上为正方向，在下边图象中，最能反映小铁球运动过程的速度一时间图象是--------------------------------(　　　　 )

例⒍两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)

例⒎放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线求

①物块在运动过程中受到滑动摩擦力的大小

②物块在3S-6S的加速度大小

③物块与地面之间的动摩擦因数

例⒏空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500㎏(设为恒量)，发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭。如图所示为探测器从升空到落回星球表面的v-t图象，则由图象可判断探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少？发动机工作时的推力又为多少？

四 研究匀变速直线运动

[基础知识]

⒈物理意义：________________________________________

⒉图线斜率的意义：

①图线上某点切线的斜率大小表示_______________________

②图线上某点切线的斜率正负表示_______________________

⒊两种特殊的X-t图象：

①若V-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体在做_____________

②若V-t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_______________

⒋图象与坐标轴所围成的面积的含义：

①图象与坐标轴围成的面积表示________________________

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为___________，若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为___________

[要点聚焦]

⒈对V-t图象的进一点理解：

⒈根据图象的形状判断物体的运动性质：

①图象是直线：表示物体做匀速直线运动或匀变速直线运动

②图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如图所示a、b、c、d四个物体的V-t图线

a表示物体在做加速度减小的加速运动

b表示物体在做加速度减小的减速运动

c表示物体在做加速度增大的减速运动

d表示物体在做加速度增大的加速运动

⒉图象在坐标轴上截距的意义：

①纵轴上的截距表示物体运动的初速度

②横轴上的截距表示物体速度为零的时刻

⒊图象中的交点、折点(顶点)的意义：

①两条速度图象的交点表示该时刻速度相等

②与时间轴的交点是速度方向的转折点(此时速度为零，加速度却不为零)

③折点(顶点)是加速度方向的转折点

⒋V-t图象中位移和路程的表示：

①0-t1时间内，路程和位移大小均为X1

②t1-t2时间内，路程和位移大小均为X2

③0-t2时间内，路程的大小为X1+X2，位移大小为∣X1-X2∣

⒈物理意义：___________________________________________________________

⒉图线斜率的意义：

①图线上某点切线的斜率大小表示___________________

②图线上某点切线的斜率正负表示___________________

⒊两种特殊的X-t图象：

①若X-t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_______________

②若X-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_____________

⒈竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度υ0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。

⒉竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动是加速度恒定的匀变速直线运动，若以抛出点为坐标原点，竖直向上为坐标轴正方向建立坐标系，其位移公与速度公式分别为

　　　　 X=υ0t－gt2

　　　　 υ=υ0－gt

⒊处理方法：①全程

　　　　　　 ②分段

⒋竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动(自由落体运动)，具备的特征主要有：

时间对称--“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等，即　 t上=t下

速率对称--“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等，即υ上=υ下

　 能量对称--

⒌多解性：处于抛出点上方的某点，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段

[例题精解]

例⒈(2008全国卷1)已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

变式训练：汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆。已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速率为15m/s。则：

①汽车经过P时的速率是多少？

②汽车的加速度为多少？

③O、P两点间距离为多少？

　 例⒉一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？(忽略空气阻力，取g=10m/s2)

　 例⒊物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到c所用的时间。

　 例⒋一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止，整个过程中物体的位移为x，则该物体在此直线运动过程中最大的速度为多少？

　 例⒌物体从高处自由落下，通过1.75 m高的窗户所需时间为0.1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2 s，则物体是从多高处下落的？

　 例⒍一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是　　 s。(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留二位有效数字)

　例⒎质点做竖直上抛运动，两次经过A点的时间间隔为t1，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2，则A与B间距离为__________.

例⒏物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2，若在运动的前5s内通过的路程为65m，则其初速度大小可能为多少？

三 运动图象及应用

[基础知识]

⒈对基本公式的理解应用：

①正负号的规定：

②匀变速运动中，速度减为零又以相同加速度反向返回的问题：

③刹车问题：

④逆向法：

⒉对ΔX=at2拓展：

①公式的应用条件：_______________________________

②进一点拓展：Xm-Xn=(m-n) at2　

③纸带处理：

速度：如V1=

加速度：理想纸带：a==……=

　　　　 实际纸带：a= 　为什么？

⒈自由落体运动：

①条件：_____________________________________________________

②特点：_____________________________________________________

③基本规律：__________________________________________________

⒉竖直上抛运动：

①运动特点：加速度为g，上升阶段匀减速运动，下降阶段匀加速运动

②基本规律：速度_________________________

　　　　　　 位移_________________________

　　　　　　 速度位移_____________________

　　　　　　 最大高度_____________________

　　　　　　 上升时间_____________________

[要点聚焦]

⒈三个基本公式：Vt=V0+at

X=V0t+at2

Vt 2 – V0 2 = 2 a X

⒉两个有用的推论：

①平均速度：__________________________________________________________

②连续相等时间内的位移之差：__________________________________________

⒊初速度为零的匀加速运动的常用比值：

①前ts、前2ts、前3ts……内的速度之比为1∶2∶3∶……

②前ts、前2ts、前3ts……内的位移之比为1∶4∶9∶……

③第一个ts、第二个ts、第三个s……内的位移之比为1∶3∶5∶……

④通过连续相等位移所用的时间之比为1∶∶()∶……

⒋位置中点的速度：

①位置中点的速度表达式：______________________________

②位置中点速度和时间中点速度大小关系：________________________________

⒈定义：______________________________________________________________

⒉分类：①匀加速直线运动：

　　　　 ②匀减速直线运动：

⒈意义：

⒉理解要点：

①加速度、速度变化均为矢量，且两者方向必定相同

②加速度、速度变化、速度三者的大小无必然关系

③速度的增大(减小)取决于加速度和速度的方向关系，不取决于加速度的大小变化

④加速度的决定因素：合力与质量

⑤x-t图象中：斜率为速度，V－t图象中：斜率为加速度

⑥速度为零，加速度不一定为零，能区分静止和瞬时速度为零。

[例题精解]

例⒈在08北京奥运会中，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是----(　　　 )

(A)蹦床比赛中研究蹦床运动员在空中表演的动作时　　　

(B)帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

(C)铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的时间时

(D)跆拳道比赛中研究运动员的攻击动作时

　 例⒉ 一列长为L的队伍，行进速度为v，通讯员从队伍尾以速度V1赶到排头，又立即以速度V2返回队尾.求在这段时间里队伍前进的距离.

例⒊有下列几种情景．请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法--(　　　 )

①点火后即将升空的火箭

②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车

③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶

④太空的空间站在绕地球匀速转动

(A)因火箭还没运动，所以加速度一定为零

(B)轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

(C)高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

(D)尽管空间站匀速转动，但其加速度并不为零

　 例⒋在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一位公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30是的成绩破了两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是-------------(　　　　 )

(A)200m决赛中位移是100m决赛的两倍

(B)200m决赛中的平均速度约为10.36m/s

(C)100m决赛中的平均速度约为10.32m/s

(D)100m决赛中的最大速度约为20.64m/s

例⒌从甲地到乙地，可以乘坐飞机，也可以乘坐火车，从时刻表上可以发现，飞机上午9∶00起飞，直线飞行800㎞，当天上午11∶00到达，坐火车的话，则需20小时，从甲地到乙地的铁路线有1200㎞，如果坐火车从甲地到乙地，平均速度为-----------(　　 )(A)40㎞/h　　　　　　　　　　　　　　 (B)60㎞/h　　　　

(C)400㎞/h　　　　　　　　　　　　　 (D)600㎞/h

例⒍关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是-------------------------------(　　　　 )

(A)速度变化越大，加速度就越大

(B)速度变化越快，加速度越大

(C)加速度大小不变，速度方向也保持不变

(D)加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

例⒎下面关于加速度的描述中正确的是-------------------------------------------------(　　　　 )

(A)加速度描述了物体速度变化的多少

(B)加速度描述物体的速率变化的快慢程度

(C)加速度与运动方向相同时，物体一定做加速运动

(D)加速度逐渐减小时，物体一定在做减速运动

例⒏一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的--------------------------------------------------------------------------------(　　　　 )

(A)位移的大小可能小于4m

(B)位移的大小可能大于10m

(C)加速度的大小可能小于4m/s2

(D)加速度的大小可能大于10m/s2.

二 匀变速直线运动的研究

[基础知识]