3．25℃时，pH=2的HCl溶液中，由水电离出的H⁺的浓度是(　 )

　A．1×10^－7mol·L^－1 　B．1×10^－12mol·L^－1 C．1×10^－2mol·L^－1 D．1×10^－14mol·L^－1

2、下列各组物质中，都是强电解质的是(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．HBr、HCI、BaSO₄　　　　　　　　 B．NH₄Cl、CH₃COOH、Na₂S

C．NaOH、Ca(OH)₂、NH₃·H₂O　　　　 D．HClO、NaF、Ba(OH)₂

1. 下列各种试纸，在使用时预先不能用蒸馏水润湿的是(　　 )　

A.红色石蕊试纸　　　 B.　蓝色石蕊试纸　

　C.碘化钾淀粉试纸　　　 D.　PH试纸

15．(2007年全国卷Ⅱ)如图14所示，在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：

(1)粒子经过C点时速度的大小和方向．

(2)磁感应强度B的大小．

解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，则

qE＝ma①

设粒子从A点进入电场时初速度为v₀，从A运动到C点时间为t，则

h＝at²②

l＝v₀·t③

图15

设粒子在C点时的速度为v，v垂直于x轴的分量为v_⊥，则

v_⊥＝④

由于v＝⑤

①-⑤式联立，得

v＝⑥

设粒子经过C点时速度与x轴夹角为α.

由tanα＝⑦

将②③④代入⑦式，得

tanα＝⑧

即α角的正切值是.

(2)粒子进入磁场后做圆周运动的半径为R，则qvB＝

设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R.用β表示与y轴的夹角，由几何关系得

Rcosβ＝Rcosα+h⑩

Rsinβ＝l－Rsinα⑪

由⑧⑩⑪式解得R＝⑫

由⑥⑨⑫式得B＝.

答案：(1)　与x轴夹角为arctan

(2)

14．(2007年全国卷Ⅰ)两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图12所示．在y>0、0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)．

解析：设粒子在磁场中半径为r，则

qvB＝

图13

若速度较小的粒子将会在x<a的区域内运动，最后垂直打在y轴(竖直荧光屏)上，则半径范围为从0到a，屏上发亮的范围从0-2a；

若速度较大的粒子会进入右侧的磁场速度最大的粒子轨迹如图13中实线所示，左边圆弧的圆心在y轴上，用C表示，右边圆弧的圆心为C′，由对称性可知，C′在x＝2a直线上．

设粒子在左、右两磁场中运动的时间分别为t₁、t₂.

由题意，得：＝

t₁+t₂＝T

可得：t₁＝，t₂＝T

由几何关系可得 ∠OCM＝60°，∠MC′P＝150°.

故∠NC′P＝150°－60°＝90°

即为圆弧，C′在x轴上．

设速度最大的粒子半径为R，由几何关系可知2a＝R·sin60°.

故OP＝2(1+)a(水平荧光屏发光范围的右边界)

又因为粒子进入右侧磁场的最小半径R_min＝a，如图中虚线所示，此时粒子在右侧的圆轨迹与x轴的D点相切，则OD＝2a.(水平荧光屏发光范围的左边界)．

答案：水平荧光屏上亮线范围是2a<x<2(1+)a，竖直屏上亮线范围是0<y<2a.

图14

13．在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感应强度为0时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．

已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子(可视为初速度为0)经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计，在未加偏转磁场的情况下，(1)试判断电子束将偏向什么方向；(2)求电子在地磁场中运动的加速度的大小；(3)若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离．

解析：(1)根据左手定则，可以判断出电子束将偏向东方．

(2)设从加速电场射出的电子速度为v₀，则根据动能定理有：mv＝eU

从加速电场射出的电子在地磁场中受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，设电子的加速度为a，根据牛顿第二定律，ev₀B＝ma

由以上各式解得a＝.

(3)设电子在地磁场中运动的半径为R，根据牛顿第二定律

ev₀B＝m得R＝

图11

设电子在荧光屏上偏移的距离为x，根据图中的几何关系，有：x＝R－

结合以上关系，得

x＝－.

答案：(1)东方　(2)

(3)－

图12

12．一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为q＝1.6×10^－19 C，霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．

在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab＝1.0×10^－2 m、长bc＝4.0×10^－2 m、厚h＝1.0×10^－3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝2.0 T的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0 A的电流，如图10所示，由于磁场的作用，稳定后，在沿宽度方向上产生1.0×10^－5 V的横向电压．

(1)假定载流子是电子，ad、bc两端中哪端电势较高？

(2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率为多大？

(3)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少？

解析：(1)由左手定则可判断，电子受洛伦兹力作用偏向bc边，故ad端电势高．

(2)稳定时载流子在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡qvB＝q，v＝＝ m/s＝5×10^－4 m/s.

(3)由电流的微观解释可得：I＝nqvS.故n＝I/qvS＝3.75×10²⁷个/m³.

答案：(1)ad端　(2)5×10^－4 m/s　(3)3.75×10²⁷个/m³

图9

11．在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵．如图9所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属．当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动．若导管内截面宽为a、高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B，求：

(1)电流I的方向；

(2)驱动力对液体造成的压强差．

解析：(1)驱动力即安培力方向与流动方向一致，由左手定则可判断出电流I的方向由下向上．

(2)把液体看成由许多横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动，所以有安培力F＝Δp·S，Δp＝＝＝，即驱动力对液体造成的压强差为.

答案：(1)电流方向由下向上　(2)

图10

10．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔．若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动．要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是(　)

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

解析：带电粒子经过加速电场后速度为v＝，带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内，且在圆环内做半径确定的圆周运动，因此R＝＝，对于给定的加速电压，即U一定，则带电粒子的比荷q/m越大，磁感应强度B应越小，A错误，B正确；带电粒子运动周期为T＝，与带电粒子的速度无关，当然就与加速电压U无关，因此，对于给定的带电粒子和磁感应强度B，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变．

答案：BD

第Ⅱ卷　非选择题

9．如图8所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘塑料板静止在光滑水平面上．在塑料板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、带电荷量为+0.2 C的滑块，滑块与绝缘塑料板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对塑料板施加方向水平向左、大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s²，则(　)

A．塑料板和滑块一直做加速度为2 m/s²的匀加速运动

B．滑块开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动

C．最终塑料板做加速度为2 m/s²的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动

D．最终塑料板做加速度为3 m/s²的匀加速运动，滑块做速度为10 m/s的匀速运动

解析：滑块随塑料板向左运动时，受到竖直向上的洛伦兹力，和塑料板之间的正压力逐渐减小．开始时，塑料板和滑块加速度相同，由F＝(M+m)a得，a＝2 m/s²，对滑块有μ(mg－qvB)＝ma，当v＝6 m/s时，滑块恰好相对于塑料板有相对滑动，开始做加速度减小的加速运动，当mg＝qvB，即v＝10 m/s时滑块对塑料板的压力为零F_N＝0，塑料板所受的合力为0.6 N，则a′＝＝3 m/s²，B、D正确．

答案：BD