22、已知数列{a_n}满足条件(n－1)a_n+1=(n+1)(a_n－1), a₂=6, 令b_n=a_n+n(n∈N^*)

(1)写出数列{b_n}的前4项；

(2)猜想{b_n}的通项公式并用数学归纳法证明；

(3)是否存在非零常数p、q，使得成等差数列？若存在，求出p, q的关系式。

21、已知两条曲线y=e^x, y=lnx,

(1)求过曲线y= e^x上的点(a, e^a)的切线方程；

(2)由(1)求出的切线与曲线y=lnx相切，求a满足的关系；

20、设数列{a_n}通项a _n与前n项和S_n的关系是S_n=ka _n+1(k∈R)。

(1)求通项a _n；

(2)若S_n存在，求k的取值范围及S_n。

19、一报童每出售一份报纸可赚a角钱，若卖不掉可退给报社，但每份要赔b角钱，他每天出售份数§的分布列为：

订多了因卖不完而赔钱，订少了因失去销售机会而造成损失。

(1)试写出每天损失的期望；

(2)若a=1,b=1，报童每天订多少份报纸才能使损失最小？

18、求的值。

17、某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的)，假定工厂之间的选择互不影响。

(I)求5个工厂均选择星期日停电的概率；

(II)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率；

16、若随机变量§~N(μ，σ²)，且P(§≤c)=P(§>c)则c=　 μ　　

14、设函数f(x)= 　在x=0处连续，则a=　 1/2　 　

11、如果m, n是两个不相等的正整数，则等于………………　 (　　 )

　 A、m－n　　　　　 B、n－m　　　　　 C、0　　　　　 D、1

22、已知数列{a_n}满足条件(n－1)a_n+1=(n+1)(a_n－1), a₂=6, 令b_n=a_n+n(n∈N^*)

(1)写出数列{b_n}的前4项；

(2)猜想{b_n}的通项公式并用数学归纳法证明；

(3)是否存在非零常数p、q，使得成等差数列？若存在，求出p, q的关系式。

吉水二中2010届高三数学第一次月考试卷(理)