1、从春秋战国时期“百家争鸣”到西汉时期“独尊儒术”的文化体制与思想局面的转变里，我们能够看到①大一统局面的形成②古代学术思想从合到分③中国传统文化主流思想的确立④中央集权的加强

A、①②③　　 　　　　　B、②③④　　 　　　　C、①②④　　 　　D、①③④

8. 设有数列，，若以为系数的一元二次方程，且都有根满足。

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求；

(3)求的前n项和。

7. 已知等差数列的公差，数列是等比数列，又。

(1)求数列及的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和(写成关于n的表达式)。

6. 用数字0, 1, 2, 3, 5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列，则　　　　　 。

5. 三个实数排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①；②3；③；④7。其中正确的序号是　　　　　 。

4. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______，这个数列的前n项和的计算公式为　　　　　　　　　　　　 。

3. 等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为　　　 。

2. 已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么，一定有

A.　　　　 C.

1. 等差数列的前n项和为，若的值为常数，则下列各数中也是常数的是

　 A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　 　D.

3．酸、碱混合溶液pH的计算

　　　 (1)两种强酸稀溶液混合

　　　 (2)两种强酸稀溶液混合　

　　　 (3)酸碱稀溶液混合，酸过量

　　　 (4)酸碱稀溶液混合，碱过量

例2：将pH=9的NaOH与pH=11的NaOH溶液等体积混合后,溶液的[H⁺]为(　　 )mol/L

A． 1/2(10^-9+10^-11)　　　　　　　　　　　　 B．1/2(10^-5+10^-3)

C． 2×10^-11　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1/2 ×10^-3

^解析：[OH^-] =(10^-5+10^-3)/2= 5×10^-4 mol/L, [H⁺]=2×10^-11 mol/L ,选C.

例3：25ºC，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后，溶液呈中性，则混合之前，该碱的pH与强酸的pH之间该满足的关系是_______________________

解析: 混合后溶液呈中性,说明10·[H⁺]a = 1·[OH^-]b, 则 10[H⁺]a = 1×10^-14/[H⁺]b

　 　[H⁺]a = 1×10^-15/[H⁺]b　 [H⁺]a· [H⁺]b = 1×10^-15 ,　 答案为pHa+pHb=15。