1、教材P₅练习1、2

(一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　　　 2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N^*或N₊

(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,

(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,

(5)实数集：全体实数的集合记作R

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括

数0

　(2)非负整数集内排除0的集记作N^*或N₊ Q、Z、R等其它

数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0

的集，表示成Z^*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，

或者不在，不能模棱两可

(2)互异性：集合中的元素没有重复

(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

5．教材中例子(P₄)

4．“物以类聚”，“人以群分”；

3．集合论的创始人--康托尔(德国数学家)(见附录)；

2．教材中的章头引言；

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．(2010·创新题)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查对临界值表知P(K²≥3.841)≈0.05.

　 p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

　 q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；

　 r：这种血清预防感冒的有效率为95%；

　 s：这种血清预防感冒的有效率为5%.

　 则下列结论中，正确结论的序号是________．(把你认为正确的命题序号都填上)

　 ①p∧綈q；②綈p∧q；③(綈p∧綈q)∧(r∨s)；④(p∨綈r)∧(綈q∨s)．

　 解析：由题意，得K²≈3.918，P(K²≥3.841)≈0.05，所以只有p正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，由真值表知①、④为真命题．

　 答案：①④

1．(★★★★)①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；

　 ②一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r＝－0.956 8，则变量y与x之间具有线性关系；

　 ③用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量K²的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；

　 ④命题p：∃x∈R使得x²+x+1＜0，则綈p：∀x∈R均有x²+x+1≥0.

　 其中结论正确的序号为________．(写出你认为正确的所有结论的序号)

　 解析：②通过统计假设，查表得结论正确；③参考两个分类变量x和y有关系的可信度表：k²的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；④正确，命题p：∃x∈R使得p(x)，则綈p：∀x∈R均有綈p(x)．

　 答案：②③④