1.先后抛掷2枚均匀硬币，出现2枚反面的概率是(　 )

A.1　　　　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　　 D.

1、(2010年泉州南安市)如图1，在中，，，，另有一等腰梯形()的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

(1)直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；

(2)操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为(如图2)．

①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．

②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

19．规律和有理数里均有(10湖南怀化)有一组数列：2，，2，，2，，2，，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是______．-3

16．(2010年眉山)如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②)；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③)；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

答案：17

北京12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头

　 所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的

　 正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是　　　 ；当字母C第201

　 次出现时，恰好数到的数是　　　 ；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，

　 恰好数到的数是　　　 (用含n的代数式表示)。

北京25. 问题：已知△ABC中，ÐBAC=2ÐACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。

　　 探究ÐDBC与ÐABC度数的比值。

　　 请你完成下列探究过程：

　　 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。

　　 (1) 当ÐBAC=90°时，依问题中的条件补全右图。

　　　 观察图形，AB与AC的数量关系为　　　 ；

　　　 当推出ÐDAC=15°时，可进一步推出ÐDBC的度数为　　　 ；

　　　 可得到ÐDBC与ÐABC度数的比值为　　　 ；

　　 (2) 当ÐBAC¹90°时，请你画出图形，研究ÐDBC与ÐABC度数的比值

　　　 是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。

24．(2010年成都)已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若(是非零常数)，则的值是________________________(用含和的代数式表示)．

答案：

25．(2010宁波市)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是________；

(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求x+y的值．

17．(2010年连云港)如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为，再分别取A₁C、B₁C的中点A₂、B₂，A₂C、B₂C的中点A₃、B₃，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+＝________．

　(2010济宁市)18．(6分)观察下面的变形规律：

　＝1－； ＝－；＝－；……

解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想＝ 　　　　　　　　　；

(2)证明你猜想的结论；

(3)求和：+++…+ .

18．(桂林2010)如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．3

22.(玉溪市2010)　 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)AB平行于CD．如图a，点P在AB、CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图b，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？，若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，

如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)；

(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

		O

解：(1)不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.

延长BP交CD于点E,

　　　　　　 ∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.

又∠BPD=∠BED+∠D，

∴∠BPD=∠B+∠D.　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

(2)结论：　 ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.　　　　　　　　　　　　 …………7分

(3)由(2)的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.

　　　 　　　又∵∠AGB=∠CGF.

　　　　　 ∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°

∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.　　　　　　　　　　 …………11分

1．(2010哈尔滨)观察下列图形：

　　 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有　　　　　 个★28

(2010红河自治州)15. 如图4，在图(1)中，A₁、B₁、C₁分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(2)中，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、C₁ A₁、 A₁B₁的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有　 3n　 个.

　(2010遵义市)小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:

当对应所得分数为132分时,则挪动的珠子数为　　 ▲　 颗.

答案：12

(2010台州市)如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)　 ▲　 ．

答案：8+4)π