(三)例题分析：

例1．(1)若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为,则这个数列有13 项；

(2)已知数列是等比数列,且,,，则　 9　 ．

(3)等差数列前项和是，前项和是，则它的前项和是 210 ．

例2．若数列成等差数列，且，求．

解：(法一)基本量法(略)；

　 (法二)设，则

得：，， ∴，

∴．

例3．等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，，求其项数和中间项.

解：设数列的项数为项，

则，

∴，∴，∴数列的项数为，中间项为第项，且．

说明：

(1)在项数为项的等差数列中，；

(2)在项数为项的等差数列中．

例4．数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足

　 ，

(1)求数列的前项和的最大值；(2)求数列的前项和．

解：(1)由题意：，∴，

∴数列是首项为3，公差为的等差数列，

∴，∴

由，得，∴数列的前项和的最大值为

(2)由(1)当时，，当时，，

∴当时，

当时，

∴．

例5*．若和分别表示数列和的前项和，对任意自然数，有，，(1)求数列的通项公式；(2)设集合，

．若等差数列任一项是中的最大数，且，求的通项公式．

解：(1)当时：，

两式相减得：，∴，又也适合上式，

∴数列的通项公式为．

(2)对任意，，∴，∴

∵是中的最大数，∴，设等差数列的公差为，则，

∴，即，又是一个以为公差的等差数列，

∴，∴，∴．

(二)主要方法：

1．解决等差数列和等比数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法：即运用条件转化为关于和的方程；②巧妙运用等差数列和等比数列的性质，一般地运用性质可以化繁为简，减少运算量．

2．深刻领会两类数列的性质，弄清通项和前项和公式的内在联系是解题的关键．

(一)主要知识：

有关等差、等比数列的结论

1．等差数列的任意连续项的和构成的数列仍为等差数列．

2．等差数列中，若，则

3．等比数列中，若，则

4．等比数列{a_n}的任意连续项的和构成的数列仍为等比数列．

5．两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列．

6．两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列．

3.从你熟悉的树(比如松树、柳树……)中选一种，描绘它的形象，阐述它的象征意义。文辞要优美。(8分)

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

焦作市2009-2010学年(下)《中国现代诗歌散文欣赏》水平测试

2.方文山的歌词“你发如雪，凄美了离别”中的“凄美”本来是形容词，在这里转变成动词使用。请你从熟悉的现代诗歌或歌词中再举两个词类活用的例子加以说明。(6分)

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.舒婷《神女峰》中的著名诗句“与其在悬崖上展览千年/不如在爱人肩头痛哭一晚”中的“展览”能否换成“展望”？请结合全诗谈谈你的看法。(6分)

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

14.根据下面三节诗歌的内容，填写出空缺的三句。(6分)

只要青春还在　　　　　　 只要生命还在　　　　　　 　　　　　　　

我就不会悲哀　　　　　　 我就不会悲哀　　　　　　 我就不会悲哀

　　　　　　　　 　　　　　纵使陷身茫茫沙漠　　　　 冬雪将会悄悄融化

太阳还可以重新回来　　　 　　　　　　　　　　　　春雷定将滚滚而来