13.(江苏卷)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，。

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

(2)若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；

(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

[解析](1)机械能守恒 　　　　　　①

圆周运动　　　 F′－mg＝m

解得　　　 F′＝(3－2cos)mg

人对绳的拉力　　　 F＝F′

则　　 F＝1080N

(2)动能定理　 mg(H－lcos+d)－(f₁+f₂)d＝0

解得d=

(3)选手从最低点开始做平抛运动　　　　　　 x=vt

H-l=

且有①式

解得

当时，x有最大值，解得l=1.5m

因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒，圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律及求极值问题。

难度：较难。

12.(江苏卷)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有

(A)在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

(B)在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

(C)在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

(D)在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

[答案]ABC

[解析]逐项判断

A．根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确；

B．由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确；

C．根据开普勒定律，，，所以。C正确；

D．根据,应等于，D错误。

本题考查万有引力和开普勒定律。难度：中等。

12.(江苏卷)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

(A)大小和方向均不变

(B)大小不变，方向改变

(C)大小改变，方向不变

(D)大小和方向均改变

[答案]A

[解析]橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动。

难度：中等　 考查运动的合成。

11.(天津卷)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比

A.轨道半径变小　　　　 B.向心加速度变小

C.线速度变小　　　　　 D.角速度变小

[答案]A

10.(上海物理)如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离和.

(2)为实现＜，应满足什么条件？

[解析](1)根据机械能守恒，

根据平抛运动规律：

，

,

综合得

，

(2)为实现＜，即

＜，

得＜

但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，

所以。

本题考查根据机械能守恒和平抛运动规律以及用数学工具处理物理问题的能力。

难度：难。

9.(上海物理)如图，三个质点a、b、c质量分别为、、().在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

[解析]根据，得,所以，

在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。

本题考查万有引力和圆周运动。难度：中等。

8.(上海物理)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为，则

(A)　　　 (B)　　 　(C)　　 (D)

[解析]根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选B。

本题考查万有引力定律和圆周运动。

难度：中等。这个题出的好。

7.(上海物理)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

(A)下落的时间越短　　　　　　　　 (B)下落的时间越长

(C)落地时速度越小　　　　　　　　 (D)落地时速度越大

[答案]D

[解析]根据，下落的时间不变；

根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；

本题选D。

本题考查运动的合成和分解。

难度：中等。

6.(上海理综)8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g=10m/s2)

A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s

B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s

C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s

D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s

[答案]C

5.(北京卷)一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

A．　　B．　　C．　　D．

[答案]D

[解析]赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于

物体随天体转动所需要的向心力，有

，

化简得

，

正确答案为D。