22．如图13所示.水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成.AB与BC圆滑连接.斜槽AB的竖直高度H=15m.BC面高出水面的距离h=0.80m.一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下.g取——青夏教育精英家教网—

22．(海淀区)(16分)如图13所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m。一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，g取10m/s²。

(1)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小；

(2)若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小v_C=15m/s，求这一过程中游戏者克服阻力做的功；

(3)若游戏者滑到滑梯末端C点以v_C=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移。

解析：22．(16分)

(1)设游戏者滑至B点的速度为v_B，

游戏者在下滑过程中机械能守恒有

mgH=………………………………………………………………………………3分

解得v_B=17m/s(写成10 m/s，17.3 m/s均得分)…………………………………2分

(2)设游戏者克服阻力做功为W_f，

根据能量关系有 mgH-W_f=………………………………………………………3分

解得W_f =mgH－=1.9×10³J(说明：1875J同样得分。)………………………2分

(3)根据运动学公式，游戏者从C点飞出到落入水中的运动时间t==0.40s……3分

游戏者在水平方向运动的距离x=v_Ct=6.0m………………………………………………3分

24．(东城区)(20分)

(1)如图，在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m，长为，其左端有一光滑小槽，槽内装有轻质弹簧。开始时，使B紧贴A₁壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为E_p。现突然释放弹簧，滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小，恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A₂壁所用的时间。

(2)a．现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B紧贴A₁壁，弹簧处于压缩状态，其弹性势能为E_p，整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧，滑块B离开A₁壁后，弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。

　　 b．假设滑块B与A₁壁和A₂壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况，并计算两次碰撞之间的时间间隔。

解析：24．(20分)

(1)当箱子固定时，弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能，设滑块速度v₀

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

滑块B到达A₂壁所用的时间　　　　　　　　 ②　 (4分)

(2)a. 箱子置于光滑的水平地面上，弹簧释放后，箱子与滑块B的速度分别设为V和v，以向右为正方向

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

另解：　　　　舍弃　　　　　　　 (6分)

b.当滑块B与A₂发生第一次碰撞后，箱子的速度变为V₁，滑块B的速度变为v₁

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　　　　　　　　　　 ⑧

解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

另解：　　　　舍弃

由结果可以知道，滑块B与A₂碰撞后，滑块B与箱子速度的大小不变，只改变方向。

同理，当滑块B再与A₁碰撞后，各自的速度大小不变，只改变方向。

滑块B相对于地面以大小不变为的速度做往返的运动。

滑块B两次碰撞之间的时间间隔

　　 11　　(10分)

22．(崇文区)(16分)如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切。现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出。已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s²。求：

⑴子弹射入木块与木块获得的共同速率；

⑵子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；

⑶从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小。　

解析：22．(16分)

⑴(5分)设子弹射入木块与木块获得的共同速度为v，子弹射入木块前后系统动量守恒

　　　　　　　　　　　　 (3分)

m/s　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

⑵(5分)设木块上升最大高度为h，子弹与木块在光滑弧形轨道BC上运动，到达最高点

的过程中系统机械能守恒　

　　　　　　 (3分)

m　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

⑶(6分)木块返回B点进入水平轨道上作匀减速运动最终静止，摩擦力的冲量为I，由牛顿第二定律、匀变速运动规律得

m/s²　　　　　　　　　　 (2分)

s　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　　　　　　　　(2分)

I = 5N·S　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

20．(宣武区)如图所示，有一个水平放置的绝缘环形小槽，槽的宽度和深度处处相同且槽内光滑。现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内。让小球从t=0的时刻开始，以图中的初速度v₀在槽内开始运动，与此同时，有一束变化的匀强磁场竖直向下垂直穿过环形小槽所包围的面积。如果磁感应强度B的大小随着时间t成正比例的增大，而且小球的带电量保持不变，那么从此时刻开始，你认为以下判断哪个是合理的(　　 )

　　　　 A．小球的动量p跟随时间t成反比例的减小(即：p∝)

　　　 B．小球的动能E_k跟时间t成反应比例的减小(即：E_k∝)

　　　 C．小球动能的增加量△E_k跟时间t成正比(即：E_k∝t)

　　　 D．小球动能的增加量△E_k跟其通过的路程s成正比(即：△E_k∝s)

20.(石景山区) 足球运动员在距球门正前方处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度为，足球质量为，空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为．下面给出功的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，的合理表达式应为

A．　　　　

B．

C．　　　　　　　　　　　

D．

(西城区)19．如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为L。一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置I)，导线框的速度为v₀。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置II)，导线框的速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I。则