5．如果分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是　　　　　　　　　 ．

4．已知，是曲线上一点，当取最小值时，的坐标是　　　　 ，最小值是　　　　 ．

3．直线与双曲线有公共点时，的取值范围是(　 )

　　　　 以上都不正确

2．双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为，则应满足的关系是(　 )

1．平面内有两个定点和一动点，设命题甲，是定值，命题乙：点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的　 (　 )

充分但不必要条件　　　　　 　　　　必要不充分条件

充要条件　　　　　　　　　　 　　　既不充分也不必要条件

4．共轭双曲线方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

3．性质：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　．

2．标准方程：　　　　 ；与共渐进线的双曲线方程　　　 ．

1．双曲线的定义(1)第一定义：　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)第二定义：　　 　　　　　　　　　　　　　　．

17、求通项常法: (1)已知数列的前n项和,求通项，可利用公式:

如：数列满足，求(答：)

(2)先猜后证

(3)递推式为＝+f(n) (采用累加法)；＝×f(n) (采用累积法)；

如已知数列满足，，则=________(答：)

(4)构造法形如、(为常数)的递推数列如①已知，求(答：)；

(5)涉及递推公式的问题，常借助于“迭代法”解决，适当注意公式的合理运用

　 a_n＝(a_n－a_n-1)+(a_n-1－a_n-2)+……+(a₂－a₁)+a₁ ； a_n＝

(6)倒数法形如的递推数列都可以用倒数法求通项。如①已知，求(答：)；②已知数列满足=1，，求(答：)