19.(14分) 已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，

且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

18.(14分) 已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值；

(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．

17.(12分) 已知过点A(0，1)，且方向向量为，相交于M、N两点.

(1)求实数的取值范围；　

(2)求证：；

(3)若O为坐标原点，且. 　 　

16. 过原点O作圆x²+y^2‑－6x－8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为　　　　　　 。

15. 已知圆O：和点A(1，2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于　 　　　　　

14. 若圆与圆(a>0)的公共弦的长为，

则___________ 　　　。

13.若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是　　　　　 w

12. 已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为　　　　　　 (　　 )

A . 4　　　　　　 B.　 　　　C. 5　　　 D 　 　

11. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为　　　　　　　 (　　 ).

A．3　 　　　　 　 B．2　　　　 　　 　C．　　　 　　　 D．

10. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是( 　 )

A．　　　　　　　　　 　 B． 　 　

C．　　　　　 　 D．