15.已知矩阵 ，a为实数，若点(1，-2)在矩阵A的变换下得到点(-4，0)

(1)求实数a的值　 (2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

16求证　 f(n)= 对任意自然数，f(n)都能被8整除

14．若函数式表示的各位上的数字之和，

如所以，

记，

则　　　　 　

13．在5名男同学和4名女同学中选取4名代表，其中女同学至少有2名，则不同的选

共有　　　种　　　　 　　　　　　　　　　

12．将边长为的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为　　　　　 。

11．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第

2010个三角数与第2009个三角数的差为　　　　　 。

10．棱长为a的正四面体ABCD中，+的值等于　 　　　．

9．若，且，则　.

8．矩阵的逆矩阵是　　　　．

7．在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线　　 上．

6．的展开式中的第六项是　　　　 ．