23.(10分)

学过单摆的周期公式以后,博达学校物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示。

甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关。

  乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

丙同学猜:复摆的摆长应该大于理由是:若OC段看成

细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于

为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

  (1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是        的(选填“正确”或“错误”)

  (2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为单摆的周期计算值(),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表:

板长L/cm
25
50
80
100
120
150
周期计算值T0/s
0.70
1.00
1.27
1.41
1.55
1.73
周期测量值T/s
0.81
1.16
1.47
1.64
1.80
2.01

     由上表可知,复摆的等效摆长      (选填“大于”、“小于”或“等于”)。

  (3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图。请在坐标纸上作出T-T0图,并根据图像中反映出的规律求出L等=    (结果保留三位有效数字,其中L等是板长为L时的等效摆长)。

 0  345898  345906  345912  345916  345922  345924  345928  345934  345936  345942  345948  345952  345954  345958  345964  345966  345972  345976  345978  345982  345984  345988  345990  345992  345993  345994  345996  345997  345998  346000  346002  346006  346008  346012  346014  346018  346024  346026  346032  346036  346038  346042  346048  346054  346056  346062  346066  346068  346074  346078  346084  346092  447090 

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