又，平面BB₁C₁C， AC⊥平面BB₁C₁C．  ………………7分

（Ⅱ）存在点P，P为A₁B₁的中点． ……………………………………………………………8分

∴，∠CAB＝45°，∴， BC⊥AC．………………………………5分

又∠BAD＝∠ADC＝90°，，

证明：（Ⅰ） 直棱柱中，BB₁⊥平面ABCD，BB₁⊥AC． ………………2分

∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

（Ⅱ）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与

平面ACB₁都平行？证明你的结论．

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，

16．（本小题满分14分）

    本题主要考查解三角形和向量的运算等相关知识，要求学生涉及三角形中三角恒等变换时，要从化角或化边的角度入手，合理运用正弦定理或余弦定理进行化简变形；在第二小题中，要强调多元问题的消元意识，进而转化为函数的最值问题，注意定义域的确定对结论的影响，并指明取最值时变量的取值．

所以，|mn|．………………………………………………………………14分

评讲建议：

∴当＝1，即时，|mn|取得最小值．……………………13分