可知，做功时间越短，功率越大
同
B．角速度与线速度关系
D．向心力
化
样本数据
(13)右图是一个样本容量为 1000 的频率分
布直方图，根据这个图计算，样本中
的数据恰好落在区间 
内的概
率为___________.
(14)若回归直线方程为 
，
，
则 
．
(15)与向量a 
垂直的单位向量为______________________________．
(16)对于函数
，下列命题：
① 图象关于原点成中心对称； ② 图象关于直线 
对称；
③ 图象向左平移 
个单位，即得到函数 
的图象，
其中正确命题的序号为 ．
三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
|
得 分 |
评 卷 人 |
|
|
|
(17)(本小题满分12分)
(Ⅰ)求 
的值；
(Ⅱ)若 
，且 
，求 
的值．
(18)(本小题满分12分)
已知函数 
，
．
(Ⅰ)求 
的最大值，并求出当 取得最大值时 
的取值；
(Ⅱ)求 的单调递增区间．
(19)(本小题满分12分)
已知 
,
,
为坐标平面上的三个点，
为坐标原点，点
为 
所在直线上一个动点．
(Ⅰ)若 
与
垂直，求
的值；
(Ⅱ)若向量 
在向量
方向上的射影的数量为
，求 点的坐标.
(20)(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：
|
零件的个数(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间 (小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(Ⅱ)求出关于 的线性回归方程 
，
并在坐标系中画出回归直线；
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间？
(21)(本小题满分12分)
某学校举办消防知识竞赛，总共 7 个题中，分值为 10 分的有 
共4 个，分值为 20 分的有 
共3个，每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛．已知甲选手 4 个 10 分题中只有 
不会，3个 20 分题中只会
．
(Ⅰ)求甲选手恰好得30分的概率；
(Ⅱ)求甲选手得分超过10分的概率．
(22)(本小题满分14分)
已知圆C经过点
，圆心落在 轴上(圆心与坐标原点不重合)，且与直线 
相切．
(Ⅰ)求圆 C 的标准方程；
(Ⅱ)求直线Y=X 被圆C所截得 的弦长；
(Ⅲ)l2是与l1垂直并且在Y轴上的截距为b的直线，若)l2与圆 C 有两个不同的交点，求b的取值范围．