18.(本小题满分12分)
道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量,其中查处酒后驾车的有6人,查处醉酒驾车的有2人,依据上述材料回答下列问题:
(Ⅰ)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数;
(Ⅱ)从违法驾车的8人中抽取2人,求取到醉酒驾车人数的分布列和期望。
(Ⅲ)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故,假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25,且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率(列式)。
17.(本小题满分10分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)在△中,若,且,求.
16.给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①的定义域是R,值域是;
②点的图像的对称中心;
③函数的最小正周期为1;
④函数上是增函数;
则其中真命题是 。
15.在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=,AB=AC=AAl=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为____________.
14.等比数列的前项和为,已知成等差数列,则的公比为 ______________.
13.在的二项展开式中,所有的有理项之和为S,当时,S=______________.
12.已知映射.设点,,点M 是线段AB上一动点,.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点所经过的路线长度为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上)
11.若为上的奇函数,且满足,对于下列命题:
①;
②是以4为周期的周期函数;
③的图像关于对称;
④.
其中正确命题的序号为 ( )
A.①② B.①②④ C.①②③ D.②③④
10.数列满足且,数列的前2009项和为 ( )
A.2007 B. 2008 C.2344 D.2345
7.已知直线与圆交于两点,且(其中O为坐标原点),则实数的值是 ( )
A. B. C.或 D.或
8已知函数.满足对任意的都有 成
立,则的取值范围是 ( )
9.将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内,每格内只
放一个,且3个棋子既不同行也不同列,则不同的放法有
( )
A.576种 B.288种
C.144种 D.96种