20、(14分)已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点。

(1) 求椭圆的离心率；

(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.

19、(14分)已知圆：，

(1)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

(2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

18、(14分)设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：

(1)的值；

(2)函数的单调区间。

17、(12分)若实数、、满足，则称比接近.

(1)若比3接近0，求的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数、，已知：_＞，＞，

证明：比接近_。

16、(12分)如图，过抛物线(＞0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。

⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；

⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分)

14、(坐标系与参数方程)在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数)，则圆的普通方程为____，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标_______．

15、(几何证明选讲)如图，是⊙的直径，是延长线上的一点.过作⊙的切线，切点为，若，则⊙的直径___________.

(一)必做题(11-13题)

11、抛物线的焦点坐标是　　 　　　。

12、设函数f(x)=，若，则的取值范围是　　　。

13、已知，则函数的最小值为____________ 。

10、若任取，且，都有成立，则称是上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为(　 )

9、设为定义在R上的奇函数，当时， (b为常数)，则(　 )

(A) 3　　　　　　 (B) 1　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　(D)

8、若实数x，y满足等式，那么的最大值是(　)

A．　　B．　　 C．　　　D．