例7在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C，如图3-3，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO

（1）       求这个二次函数的解析式；

（2）       设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.

【考点要求】本题考查二次函数解析式的确定。

【思路点拨】由题目条件，可用待定系数法求解析式

【思路点拨】抛物线的图象上，当y=0时，对应的是抛物线与x轴的交点，坐标分别为（－1，0）、（3，0）．当y＜0时所对应的是x轴下方的部分，对应的x在－1与3之间，所以x的取值范围是－1＜x＜3  ，

【答案】选B．

【方法点拨】本题解题关键在于正确理解y＜0在图象上反映出来的是对应x轴下面的部分，而这一段图象对所应的自变量的取值范围是－1至3，其中3根据抛物线的对称轴以及抛物线与x轴左边的交点坐标来确定的。

例6已知抛物线的部分图象如图3-2所示，若y＜0，则x的取值范围是

A．－1＜x＜4              B．－1＜x＜3 

C．x＜－1或 x＞4         D．x＜－1或 x＞3

【考点要求】本题考查利用二次函数图象解不等式．

【思路点拨】可假定一次函数图象正确，逐一判断出k的取值范围，再结合反比例函数及一次函数的图象看是否会出现矛盾，若出现矛盾则该选项错误，

【答案】选A．

【方法点拨】少数学生因未能掌握这类问题的解法以致举棋不定，无从下手。突破方法：所有这类判断图象可能性的问题的解法相近，关键就是以每一个选项中的某个图象所反映的字母系数符号判断出来，然后再看与另一个图象是否相符。

例5一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是

         A                   B                  C                    D

【考点要求】本题考查一次函数与反比例函数在同一坐标系内图象的判定．