4．设对于任意的，都有，则(　　 )

3．设在处可导，且，则等于(　 )

1　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

2．关于函数，下列说法不正确的是　　　　 (　　 )

在区间内，为增函数　 在区间内，为减函数

在区间内,为增函数在区间内为增函数

1．函数在[0,3]上的最大值与最小值分别是 (　　 )

　、　 　　 　、　 　 　、　 　　　 、　

例1．若函数在区间内为减函数，在区间上为增函数，试求实数的取值范围．

解：，

令得或，

∴当时，，当时，，

∴，∴．

例2．已知函数是上的奇函数，当时取得极值，

(1)求的单调区间和极大值；

(2)证明对任意，不等式恒成立．

解：(1)由奇函数的定义，应有，，

即，∴ ，∴，∴，由条件为的极值，必有，故，

解得，，∴，，

∴，

当时，，故在单调区间上是增函数；

当时，，故在单调区间上是减函数；

当时，，故在单调区间上是增函数，

所以，在处取得极大值，极大值为．

(2)由(1)知，是减函数，

且在上的最大值，最小值，

所以，对任意的，，恒有．

例3．设函数的定义域为，当时，取得极大值；当时取得极小值，且．

(1)求证：；(2)求证：；(3)求实数的取值范围．

(1)证明：，

由题意，的两根为，∴．

(2)，∴．

(3)①若，则，

∴，从而，

解得或(舍)

∴，得．

②若，则，

∴，从而，

解得或(舍)

∴，∴，

综上可得，的取值范围是．

小结：本题主要考查导数、函数、不等式等基础知识，综合分析问题和解决问题的能力．

5．若对任意，则．

4．已知函数的最大值不大于，又当时，，则1．

3．若曲线与轴相切，则之间的关系满足( 　 )

2．设是函数的导函数，的图象如下图(1)所示，则的图象最有可能的是　 　　　　　　　　　　　　 (　 )

1．设函数在处有导数，且，则()

1　　　　　　 0　　　　　 　　 　2