3.已知向量若与平行,则实数的值是 ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
4将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ( ).
A. B. C. D.
5给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是 ( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
2. 有A、B、C三种零件,分别为a个、300个、200个,现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,C种零件被抽取10个,则此三种零件的总数是 ( )
A.600 B.700 C.800 D.900
1.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩(Venn)图是 ( )
6.(本题满分14分)
迎世博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:),能使整个矩形广告面积最小.
5.某医药研究所开发一种新药,据监测:服药后每毫升血液中的含药量与时间之间满足如图所示曲线.当时,所示的曲线是二次函数图像的一部分,满足,当时,所示的曲线是函数的图像的一部分.据测定:每毫升血液中含药量不少于微克时治疗疾病有效.请你算一下,服用这种药一次大概能维持多长的有效时间?(精确到小时)
4.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.
已知函数.
(1)(理)设集合,,若,求实数的取值范围;
(文)若,求的值;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
3.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
某商品每件成本价80元,售价100元,每天售出100件.若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加成,要求售价不能低于成本价.
(1)设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式,并写出定义域;
(2)若再要求该商品一天营业额至少10260元,求x的取值范围.
2.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
已知关于的不等式,其中.
(1)当变化时,试求不等式的解集;
(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
1.(本题满分10分)
解不等式:.
15.设函数的定义域为,其图像如下图,那么不等式的解集为____________.