1.用导数研究函数的单调性。在区间内可导，若>0，则在上递增;若<0，则在上递减. 注意：为正(负)是函数递增(减)充分不必要条件。如果函数f(x)在区间(a,b)内可导且不是常函数，上述结论可以改进为：f(x)在区间(a,b)上单调递增≥0在(a,b)上恒成立；f(x)在区间(a,b)上单调递减≤0在(a,b)上恒成立

[举例1]已知函数若在是增函数，求实数的范围。

解析：≥0在上恒成立在上恒成立

而在上的最小值为16，故。

[举例2]已知定义在R上的函数y=f(x)的导函数f^/(x)在R上也可导，且其导函数[f^/(x)]^/<0，

则y=f(x)的图象可能是下图中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A．①②　　　 B．①③　　 C．②③　　　 D．③④

解析：由[f^/(x)]^/<0知f^/(x)在R上递减，即函数y=f(x)的图象上从左到右各点处的切线斜率递减，不难看出图象②③满足这一要求。

[举例3] f(x)是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足xf^/(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a＜b，则必有　　　　　　　　　　 (　　 )　 (07陕西理11)

A.af(b) ≤bf(a)　　　　　　　　　　　　　　　 B.bf(a) ≤af(b)

C.af(a) ≤f(b)　　　　　　　　 　　　　　　　　D.bf(b) ≤f(a)

解析：xf^/(x)+f(x)≤0[xf(x)]^/ ≤0函数F(x)= xf(x) 在(0，+∞)上为常函数或递减，

又0<a＜b且f(x)非负，于是有：af(a)≥bf(b)≥0　 ①　　 　　②

①②两式相乘得： af(b) ≤bf(a)，故选A。

注：本题的难点在对不等式②的设计，需要经验更需要灵感。

[巩固1]函数在)上递增，的取值范围是　　　 。

[巩固2设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　 )　　 (07浙江理8)

[巩固3]函数f(x)、g(x)在R上可导，且f^/(x)>g^/(x),若a>b，则　　　　　　　 (　　 )

A．f(a)>g(b)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．g(a)<f(b)

C．f(a) -f(b) <g(a)- g(b)　　　　　　　　　　　　　　 D．f(a) -f(b) >g(a)- g(b)

20．观察下图，请介绍国庆60周年庆祝活动标志并阐述其创意内涵。(5分)

注：数字“60”为红色，五星、天安门造型以及“1949－2009”字样为黄色。

答: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

19．自2009年8月15日起，公安部作出部署：在全国开展为期两个月的严厉整治酒后驾驶交通违法行为专项行动。在整治行动期间，各地纷纷开展“劝诫酒后驾车，安全寄语献温情”活动，请你拟写一条劝告司机不要酒后驾驶的交通标语。要求：具有人性化和亲和力，至少使用一种修辞手法，不超过20个字。(4分)

答：　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18．随着高校扩招，大学生就业难的问题逐渐受到关注，大学生实习与就业息息相关，它有助于提高大学生的素质和竞争能力，使他们更好地适应社会。某媒体在网上就大学生实习问题进行了调查。情况如下：

①您最希望通过实习获得什么？

②您最希望通过实习提高哪方面的能力？　　　　　　　　

请整合以上两组数据的主要信息，写出两条结论，并就大学生培养给高校提出合理建议(6分)。

结论：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．补写出下列名篇名句中的空缺部分。(两题任选一题)(5分)^{Blog/?UserId=997609}

(1)① 扈江离与辟芷兮，　　 　　　　。(屈原《离骚》)

② 不见复关，泣涕涟涟。既见复关，　　　　 。(《诗经·氓》)

③ 乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。　　　　 ，一时多少豪杰。(苏轼《念奴娇·赤壁怀古》)

④千古江山，英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台，　　　　　　　　　 。(辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》)

⑤　　　　　　　 ，不教胡马度阴山。(王昌龄《出塞》)

(2)①清风徐来，　　　　 。举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。少焉，月出于东山之上，　　　　　　　 。白露横江，水光接天。　　　　　　 ，　　　　　 。(苏轼《赤壁赋》)

②造化钟神秀，　　　　　 。(杜甫《望岳》)