24．如图，在边长为6的正方形中，点在上从向运动，连接交于点

连接

(1)试证明：无论点运动到上何处时，都有

(2)当的面积与正方形面积之比为1:6时，求的长度，并直接写出此时点在上的位置.

23．某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况；随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示. 请根据该扇形统计图解答以下问题：

(1)求图中的的值；

(2)求最喜欢足球运动的学生人数；

(3)若由2名最喜欢篮球运动的学生(用表示)，1名最喜欢乒乓球运动的学生(用表示)，1名最喜欢足球运动的学生(用表示)组队外出参加一次联谊活动. 欲从中选出2人担任组长(不分正副)，请用树状图或列表法列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率.

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点.

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接 求出的面积；

(3)请由图象直接写出，当满足什么条件时，

一次函数的值小于反比例函数的值？

21．先化简，再求值： 其中

20．如图，两镇相距60km，小山在镇的北偏东60°方向，在镇的北偏西30°方向. 经探测，发现小山周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路.现计划修筑连接两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？(取1.7)

19．尺规作图：请你作出一个以线段和线段为对角线的菱形

(要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)

　 已知：

　 求作：

结论：

18．解方程：

17．计算：　　　

16．某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为______________.

15．如图，为等腰直角三角形， 的面积等于32，是上一点， 以为边作正方形 则正方形的面积等于__________.