21．(本题满分14分)已知，其中是无理数，且， .

(1)若时, 求的单调区间、极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

数学(文科)评分标准

20．(本题满分14分)设数列的前n项和为，点恒在函数的图象上；数列为等差数列，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)若　 ，为数列的前n项和，求证：

19. (本题满分14分)已知点R(-3，0)，点P在轴上，点Q在轴上，点M在直线PQ上，

且满足

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)设直线与曲线C恒有公共点，

求的取值范围.

18．(本题满分14分)如右图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,

F为CE上的点，且BF平面ACE．

(1)求证：AEBE；

(2)求三棱锥D-AEC的体积．

17. (本题满分12分)在中，分别为角的对边，已知 ，，且.

(1) 求角；

(2) 若，的面积，求边的值.

16.(本题满分12分)为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)求的值；

(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

(3)已知y465,z25,求不能通过测试的概率.

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题，全做的，只算前一题的分。)

14. (坐标系与参数方程选做题)已知曲线(为参数)，曲线

(t为参数)，则与的位置关系为______.

15．(几何证明选讲选做题)如图，是圆外的一点，

为切线，D为切点，割线PEF经过圆心，，则__________．　 　

(一)必做题(11-13题)

11．经过两条直线的交点，且与直线平行的直线一般式方程为　 　　　　　　．

12．如果执行右侧的程序框图，那么输出的　　　　 .

13．已知，则的值为　　　 .

10．定义域为R的函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于(　　 )

A ．0　　　　　 B．l　　　　 C．3lg2　　　 D． 2lg2

9．某校举办“校园十大歌手”比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是(　　 )

A．2　　 　B．3　 　　C．4　 　　　D．5