22、在平面直角坐标系中,椭圆上一点到椭圆的两个焦点距离之和为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若b为椭圆E的半短轴长,记C(0,b) ,直线经过点C 且斜率为2,与直线平行的直线AB过点(1,0)且交椭圆于A、B两点,求的面积S的值.
21、设函数。
(Ⅰ)若在定义域内存在,而使得不等式能成立,求实数的最小值;
(Ⅱ)若函数在区间上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围。
20、四个大小相同的小球分别标有数字、、、,把它们放在一个盒子中,从中任意摸出两个小球,它们的标号分别为、,记.
(Ⅰ)求随机变量的分布列及数学期望;
(Ⅱ)设“函数在区间上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率。
19、已知函数数列
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记
18、已知函数,且给定条件“”.
(Ⅰ)求的最大值及最小值;(Ⅱ)若又给条件“”,且是的充分条件,求实数的取值范围。
17、已知点满足,设,则(为坐标原点)的最大值为
16、若,则
15、将这九个数字填在下图中的个空格中,要求每一行
从左到右依次增大,每一列从上到下依次增大,当固定在图中的位置
时,填写空格的办法有 _______ 种.
14.从抛物线上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线的焦点为,则的面积为________________。
13、已知则的值是__________