7．贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h₁，篮筐距地面高度为h₂，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A．W+mgh₁－mgh₂　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．W+mgh₂－mgh₁

C．mgh₂+mgh₁－W　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 D．mgh₂－mgh₁－W

6. 北京市第八十中学2009--2010学年度第一学期月考一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，船的牵引力和阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是：(　 C　 )

A．动量变小，速度不变　　 　　 B．动量不变，速度增大

C．动量增大，速度增大　　　　　　 D．动量增大，速度减小

5. 四川省宜宾市2010届高三摸底测试质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动。甲以7 kg·m/s的动量追上前方以5 kg·m/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量不可能的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．6.5 kg·m/s，　 5.5 kg·m/s　　　　 　　　　　　B．6 kg·m/s，　　 6 kg·m/s

C．5.5 kg·m/s，　 6.5 kg·m/s　　　　　　　　　 　 D．4 kg·m/s，　　 8 kg·m/s

4．安徽省两地2010届高三第一次联考检测如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球(可视为质点)无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d，以下关于重球下落运动过程中的正确说法是(不计空气阻力)(　 B C　 )

A．整个下落a至d过程中，重球均做减速运动

B．重球落至b处获得最大速度

C．在a至d过程中，重球克服弹簧弹力做的功等于重球由c至d的重力势能的减小量　

D．重球在b处具有的动能等于重球由c至b处减小的重力势能　　　

3．河南省武陟一中2010届高三第一次月考质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M / m可能为：( CD )

A．5　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B．4　　　　　　　　　　　　　

C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

2．北京市第八十中学2009--2010学年度第一学期月考甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为：(　　　 A　　 )

A．0　　　　　　 B．2m/s　　　　 C．4m/s　　　　 D．无法确定

1．云南省昆一中2010届高三第三次月考下列关于动量的论述哪些是正确的是( 　C　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．质量大的物体动量一定大

B．速度大的物体动量一定大　　　　　　　　　　

C．两物体动能相等，动量不一定相同

D．两物体动能相等，动量一定相等　

10. 四川省广元中学2010届高三第四次月考如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：

(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

(2)木块A在整个过程中的最小速度。

解：(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v₁。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：

　　　　　　　　 (3分)　　

　对木块B运用动能定理，有：

　　　　　　　　　　　 (2分)

解得　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：

对木块A：,　 (1分) 对木板C：,　 (1分)　

当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：　 ( 2分)

　解得

木块A在整个过程中的最小速度为：　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　 (1分)

题组二

9. 湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端.

(金属棒、导轨的电阻均不计)求：

(1)EF棒下滑过程中的最大速度.　

(2)EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？　　　　　　

[解析](1)如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示.

安培力：F_安=BIl=B…………………………(2分)

根据牛顿第二定律：a=①…………(2分)

所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0　 ②

v_m=　　 ………………………………………(2分)

(2)由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度v_m开始匀速…………………………………………(2分)

设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE.根据能的转化与守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m² ③ 　

ΔE=Fs-M()² 　……………………………(2分)

7. 四川省广元中学2010届高三第四次月考在某一星球上，一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动，已知圆弧半径为r，星球半径为R，若在该星球表面发射一颗卫星，所需最小发射速度为多大？

解：在圆周运动的最高点：mg=m　　　 　　(2分)

由动量定理可得：I=mv-0　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

从最低点到最高点的过程中：　　　 (2分)

可知星球表面的重力加速度：g=　　　　　　　　　　　 (2分)

卫星所受的引力提供向心力：mg=m　　　　　　　　　　　 (2分)

第一宇宙速度为：　　　　　　　　　　　　　 (2分)

　 8．河南省开封高中2010届高三上学期1月月考如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求：

　 (1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

　 (2)被压缩弹簧的最大弹性势能；

　 (3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。

解：(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程中，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v₁，由机械能守恒定律有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v₂，由动量守恒定律有

　　　　　　　　　　　　　　 ③

解得：　　　　　　　　　　 ④

　 (2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能定恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v₃，由动量定恒定律有：

　　 　　　　　　　　　　 ⑤

　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　 由机械能定恒定律有：

⑦

　 (3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B速度为v₄，滑块C的速度为v₅，分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有：

　　 ⑨

　　　　　　　 ⑩

解之得：(另一组解舍去)⑾

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑿

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⒀

解得之：　　　　　　　　　　　　　　　 ⒁