2.点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:

公理1:如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。

定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理:

定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。

定理4、一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。

理解以下性质定理,并能够证明:

定理1、一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

定理2、两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。

定理4、两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

 0  327549  327557  327563  327567  327573  327575  327579  327585  327587  327593  327599  327603  327605  327609  327615  327617  327623  327627  327629  327633  327635  327639  327641  327643  327644  327645  327647  327648  327649  327651  327653  327657  327659  327663  327665  327669  327675  327677  327683  327687  327689  327693  327699  327705  327707  327713  327717  327719  327725  327729  327735  327743  447090 

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